COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 10 AVRIL 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. DELAUNAY. 



MEMOlllES ET COSIMUxMCATJONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Propriétés des systèmes de coniques, relatives, toutes, à certaines 

 séries de 7iormales en rapport avec d'autres lignes ou divers points; par 

 M. Chasles (i). 



« Les systèmes de coniques donnent lien à d'innombrables théorèmes 

 concernant particulièrement leurs tangentes, leurs diamètres, leurs nor- 

 males, les pôles de certaines droites, les polaires de certains points, elc. Il 

 est fort dilticile de classer de si nombreuses propositions, de manière à y 

 recourir au besoin; d'autant plus que souvent dans une même proposition 

 se trouvent diverses espèces de ces données principales à chacune desquelles 

 on pourrait les rattacher. 



» Mais il en est dans lesquelles se trouve quelque condition générale 

 de perpendicularité entre certaines séries de droites; et ce caractère spé- 

 cial permet de les réunir. Il se subdivise même, à l'égard des propositions 

 qui concernent particulièrement les normales aux coniques d'un système. 

 Cette classe particulière, fort importante, suffit déjà pour donner lieu à de 



(i) L'Académie a décidé que cette Note, bien que dépassant en étendue les limites régle- 

 mentaires, serait insérée en entier au Compte rendu. 



(;. R., 1871, i« Semestre. (T. LXXII, N» 13.) ^J 



