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normales, les tangentes en leurs pieds enveloppent une courbe de la classe 

 a[j. + 3v, qui a une tangente multiple d'ordre 2V à l'infini. 



» a. Si l'on mène les normales aux points de contact des tangentes issues d'un 

 point S, les tangentes aux extrémités de ces normales enveloppent une courbe de 

 In classe 2 p. -h- 3v. 



» tO. Si l'on mène les normales aux points de contact des tangentes issues 

 d'un point S, les tangentes aux extrémités de ces normales rencontrent les tan- 

 gentes issues de S en des points dont le lieu est une courbe d'ordre 2[].+ 2v, f/i/i 

 a en S un point multiple d'ordre ip. -t- v. 



» 1 1 - Les normales aux deux points de chaque conique sui' une droite D ont 

 leurs points d'intersection sur une courbe d'ordre [x -+- v. 



» 12. La tangente en l'un des deux points de chaque conique sur une droite D 

 rencontre la normale à l' autre point , sur une courbe de l'ordre 3p. + 2 v. 



» 13. Aux points a des coniques sur une droite D, on mène les normales, et 

 par des points a' d'une autre droite D', qui correspondent anhnrmoniquemenl 

 aux points a, on mène des parallèles à ces normales : ces parallèles enveloppent 

 une courbe de la classe 3fjH- v. (pu a une tangente multiple d'ordre zp. -+- v, 

 coïncidante avec D'. 



•• 14. Par un point N on mène des normales et des tangentes à chaque co- 

 nique, et aux points de contact de ces tangentes en mène d'autres normales : 

 celles-ci rencontrent les premières en des points situés sur une courbe de l'ordre 

 6/Ji + lov, qui a en N un point multiple d'ordre apt, -h 2V. 



» 15. Les diamètres qui partent des pieds des normales abaissées d'un point N 

 enveloppent une courbe de li classe 2]x + 2v, qui a une tangente multiple 

 d'ordre v à l'infini. 



» a. Les normales aux extrémités des diamètres menés par un point P enve- 

 loppent une courbe de la classe 3 p. + ay, qui a une tangente multiple d'ordre 

 jLn, + 2 V rt l'infini. 



)) 16. Si d'un point IN on mène les normales et les cordes (pti leur sont per- 

 pendiculaires, les extrémités de ces cordes sont sur une courbe de l'ordre 6ij. -+- 2V 

 qui a en N un point multiple d'ordre 4/^. 



» 17. Si d'un point N on mène des normales, les droites qui joignent leurs 

 pieds aux pôles d'une droite fixe enveloppent une courbe de la classe '5p. -I- 3v. 



» a. Si d'un point on mène des droites aux pôles d'une droite, les normales 

 aux j)oints oit ces droites lencoiUrent les coniques enveloppent une courbe de la 

 clasie Six -+- 3v. 



» 18. Si l'on mène d'un point N des normales et des tanrp'ntcs à chaque co- 

 ni(pte, ces tangentes renconircnt les tangentes attx pieds des nornmies en des 



