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en dts points doiU le lieu est une courbe de i'oidic 4/Jt 4- l\^J, (]ui a en S un 

 point multiple d'ordre 4/^+ 2v. 



)) 33. Si par les points où les normales aux points d une droite D remontrent 

 une droite A on mène des lany entes : les points de contact de ces tamjentes sont 

 sur une courbe de l'ordre Sp. -+- 4v. 



M a. Si par les points oit les tanycntes aux points d une droite rencontrent 

 une droite A on mène des normales : les pieds de ces normales sont sur une courbe 

 de l'ordre (Jix + l\v. 



» b. Les coniques étant coupées par deux droites D, D', aux points de D on 

 mène les normales, et aux points de D' les tangentes : ces tangentes rencontrent 

 les normales en des points dont le lieu est une courbe de l ordre 6fji. -h 4v, quia 

 un point multiple d'ordre [j. au point (D, U'). 



» 34. Au point a de chaque conique sur une droite D on mène la normale, et 

 par te point oii elle rencontre une droite A on mène des tangentes, lesquelles ren- 

 contrent la tangente du point a en des points dont le lieu est une courbe de 

 l'ordre 3u,-f- 4vj 9"^ c- "" point multiple d'ordre [x au point (D, A). 



» a. Si en chaque point a d'une droite D on mène la tangente et la normale, 

 et que par le point oii la tangente rencontre une droite A on mène d'autres 

 tangentes : ces tangentes rencontrent la normale en des points situés sur une 

 courbe d'ordre 3[j. + /^\), qui a un point multiple d'ordre ^ en (D, A). 



» 35. Aux points des coniques sur une droite D on mène les normales, et par 

 les points oii elles rencontrent une droite A on mène les diamètres: ces diamètres 

 enveloppent une courbe de la classe 2|Ji, + 3v. 



•1 a. Si par un point P on mène les diamètres des coniques, et que par tes 

 points oii ils rencontrent une droite A on mène les normales : les pieds de ces nor- 

 males sont sur une courbe de l'ordre ap. + 3v. 



» b. Les normales aux points a des coniques sur une droite D rencontrent les 

 diamètres menés par un point F, un des points situés sur une courbe de t ordre 

 2U. -+- 3v, qui a un point multiple d ordre 2[J. -h v en P. 



» 30. Si des points des coniques sur une droite D on abaisse les normales, et 

 que par les points où elles rencontrent une droite A on mène les diamètres : ces 

 diamètres enveloppent une courbe de ta classe 4 /Ji- + 7V. 



■■ a. Si d'un point P on mène les diamètrci des coniques, et que pur les points 

 où ils rencontrent une droite A on mène les normales, les extrémités de ces nor- 

 males sont sur une courbe de l'ordre 4/j<- + 7v. 



» b. Des points des coniques sur une droite D on abaisse les normales, et 

 d'un point V on mène les diamètres : ces diamètres rencontrent les nornxilei en 



