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 des points situés 5ur une courbe de l'ordre 4f-+ 7V) </"« <'' "'* point multiple 

 d'ordre u. en P, et p. + 2V points triples sur D. 



» 37. Ze*- normales aux points de contact des tangentes issues d'un point S 

 reticontrent une droite A en des points par lesquels on mène des tangentes: ces 

 tangentes enveloppent une courbe de la classe 2rj. + 6y, qui a une tangente mul- 

 tiple d'ordre 2v coïncidante avec A. 



» a. Si d'un point S on mène des tangentes, et que des points oii elles ren- 

 contrent une droite D on abaisse des normales, les tangentes menées }>ar les 

 pieds de ces normales enveloppent une courbe de la classe ap. + 6v. 



» b. Si de deux points S, S' on mène des tangentes aux coniques, les nor- 

 males aux points de contact des tangentes issues de S rencontrent les tangentes 

 issues de S' en des points dont le lieu est une courbe de l'ordre 2p. + 6v, qui a 

 un point multiple d'ordre 2p. + 4^ <^" S'. 



» 38. D'un point S on mène des tangentes, et des points oh elles rencontrent 

 une droite A on mène d'autres tangentes : les normales aux points de contact de 

 celles-ci rencontrai les premières tangentes en des points situés sur une courbe 

 de l'ordre p. + yv. 



» a. Si d'un point S on mène des tangentes, et que des points oii elles ren- 

 contrent une droite A on mène des normales : les tangentes aux pieds de ces 

 normales rencontrent les tangentes issues de S en des points situés sur une 

 courbe de l'ordre p. + yv, qui a un point multiple d'ordre p. -I- 3v en S. 



I) 39. D'un point S on mène des tangentes; les normales aux points de con- 

 tact rencontrent une droite A en des points d'oii l'on mène d'autres tangentes : 

 celles-ci rencontrent les premières en des points dont le lieu est une courbe de 

 l'ordre i p. + 8v, cpii a un point multiple d'ordre o. p. -l- 6v en S. 



» a. D'un point S 0}i mène des tangentes, et par les points oii elles ren- 

 contrent une droite A on mène d'autres tangentes : celles-ci rencontrent les nor- 

 males aux points de contact des premières, en des points dont le lieu est une 

 courbe de l'ordre 2[j. -h 8v. 



» 40. Les normales aux points de contact des tangentes issues d'un point S 

 rencontrent une droite A en des points par lesquels on mène les diamètres : ces 

 diamètres enveloppent une courbe de la classe p. + l\v. 



)) a. Les diamètres menés d'un point P rencontrent une droite A en des points 

 d'oii l'on mène les nornmles : les tangentes aux pieds de ces normales enveloppent 

 une courbe de la classe p. + 4v. 



)) b. Les normales aux points de contact des tangentes issues d'un point S 

 rencontrent les diamètres menés d'un point P, en des points dont le lieu est une 

 courbe de l'ordre p. -4- 4^, qui a en P un point multiple d'ordre p. + 2v. 



C, R., 1871, i^r Semestre. (T. LXXII, N° iS.) 58 



