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» 41. Des points de conlact des tangentes issues d'un point S on abaisse des 

 normales, et par les points oii elles rencontrent une droite A on mène les dia- 

 mètres: ces diamètres enveloppent une courbe de la classe 3p. 4- 8v. 



» a. Si par les points oii les diamètres issus d'un point P rencontrent une 

 droite A on mène tes normales : les tangentes aux extrémités de ces normales en- 

 veloppent une courbe de la classe 3p. + 8v. 



)i b. Les normales abaissées des points de contact des tangentes issues d'un 

 point S rencontrent les diamètres menés par un point P, en des points situés sur 

 une courbe de l'ordre 3p. + 8v, cjui a un point multiple d'ordre 3p. + 2V en P. 



» 42. Par un point P on mène les diamètres des coniques; les normales à 

 leurs extrémités rencontrent une droite A en des points par lesquels on mène 

 d'autres diamètres : ceux-ci enveloppent une courbe de la classe 3p, + 4v. 



» ;i. On mène par un point P les diamètres des coniques, et par les points où 

 ils rencontrent une droite A, les normales : les diamètres qui passent par les pieds 

 de ces normales enveloppent une courbe de la classe 3 p. + ^v. 



» b. De deux points P, P', on mène les diamètres de chaque conique : les 

 normales aux extrémités du premier rencontrent le deuxième en des points dont 

 le lien est une courbe de l'ordre 3p, + 4v, qui a un point multiple d'ordre 

 3 [Ji. + 2 V en V. 



)» 43. Par les points où les tangentes aux pieds des normales abaissées d'un 

 point N rencontrent une droite A on mène de nouvelles tangentes : celles-ci ren- 

 contrent les normales en des points situés sur une courbe de l'ordre ip. -\- 'jv. 



M a. Si par les points ou les normcdcs abaissées d'un point N rencontrent une 

 droite A on mène des tangentes : ces tangentes rencontrent les tangentes aux pieds 

 des normales en des points situés sur une courbe d'ordre ap. + yv. 



» 44. Si par les points où. les polaires d'un point P rencontrent une droite A 

 on mène les normales : ces normales enveloppent une courbe de la classe 5 p-\- v, 

 qui a une tangente multiple d'ordre p. 4- v cdincidanle avec A. 



w a. Les normales abaissées d'un point N rencontrent les polaires d'un point P 

 en des points dont le tien est une courbe de l'ordre 5 p. + v, qui a en N un point 

 multiple d'ordre 4p-- 



» 45. Si par les points oii les polaires d'un point P rencontrent une droite A 

 on mène des normales, leurs pieds sont sur une courbe de l'ordre 4p. + v. 



n a. Les normales aux points des coniques sur une droite D rencontrent les 

 polaires d'un point P en des points dont te lieu est une courbe de tordre 4p. + v. 



» 46. Les normales menées par tes points oii les axes des coniques rencon- 

 trent une droite A enveloppent une courbe de ta classe 2p. -l- 2v. 



