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» a. Les normales menées d'un fioint N rencontrent les axes des coniques ou 

 des points situés sur une courbe de l'ordre 2//, + 2V. 



« 4-7. Les normales menées par les points oit les directrices des coniques ren- 

 contrent une droite A enveloppent une courbe de la classe i2[j. -+- 8v, cjui a une 

 tangente multiple d'ordre 4p. + 41^ coïncidante avec à. 



M a. Les normales menées d'un point N rencontrent les directrices en des 

 points situés sur une courbe de l'ordre i-2[j. + 8v, qui a en N un point multiple 

 d'ordre 8[i -h i^v. 



§ III. — Théorèmes dans lesquels se trouvent des conditions de parallélisme 

 ou de perpendicularité de certaines séries de droites. 



» 48. Les normales parallèles aux normales menées par un point N enve- 

 loppent une courbe de la classe p. + liv, qui a une tangente multiple d'ordre 

 3v à i infini. 



» 49. Les normales parallèles aux tangentes issues d'un point S enveloppent 

 une courbe de la classe i\>. + 6v, c\ui a une tangente multiple d'ordre ip,-\- [\v 

 à iinjini. 



» a. Les tangentes parallèles aux normales abaissées d'un point N enveloppent 

 une courbe de la classe 2[j. -\- 6v, qui a une tangente multiple d'ordre ^v à 

 l'infini. 



» 50. Les tangentes parallèles aux normales abaissées d'un point'N rencon- 

 trent tes tangentes aux pieds de ces normcdes en des points dont le lieu est une 

 courbe de l'ordre 2p.-+- yv. 



» 51. 5/ aux points des coniques sur une droite D on mène les normales : les 

 tangentes parallèles à ces normales enveloppent une courbe de la classe 2|u, -I- 4 v, 

 qui a une tangente multiple d'ordre 2v à l'infini. 



» a. Les normales parallèles aux tangentes menées d'un même point ont leurs 

 pieds sur une courbe de l'ordre 2p. -+- 4v. 



'1 52. Les normales parallèles aux diamètres des coniques menés d'un 

 même point, enveloppent une courbe de la classe p. + 4v, f/"' « ««e tangente 

 multiple d'oidre jx -+- 2v à l'infini. 



M a. Les diamètres parallèles aux normales abaissées d'un point N envelop- 

 pent une courbe de la classe p. -+■ 4v, qui a une tangente multiple d'ordre 3v à 

 l'infini. 



» 53. Les normales parallèles aux diamètres qui partent des points des coni- 

 ques sur une droite D enveloppent une courbe de la classe S^x. + 8v, qui a une 

 tangente multiple d'ordre 4(fA + v) « l'infini. 



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