COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, 



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SÉANCE DU LUNDI 24 AVRIL 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. DELAUNAY. 



MEI»IOIRES ET COM^IUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Propriétés des systèmes de Coniques, dans lesquels se trouvent 

 des conditions de perpendicularité entre diverses séries de droites; par 

 M. Chasles. 



)) Une série de droites perpendiculaires à d'autres droites donne lieu gé- 

 néralement à trois questions principales : la recherche de la courbe enve- 

 loppe de ces droites, celle de la courbe sur laquelle se trouvent leurs pieds 

 (le perpendicularité, et celle de la courbe lieu des points de rencontre de 

 ces droites et des coniques auxquelles elles appartiennent. 



» Lorsque les perpendiculaires sont des tangentes aux coniques, la troi- 

 sième question se change en celle du lieu de leurs points de contact. 



» Je réunirai sous un même numéro ces trois questions, bien qu'elles 

 soient différentes, pour éviter de répéter dans les énoncés des théorèmes 

 l'hypothèse qui leur est commune. 



» 61. Les diamètres perpendiculaires aux tangentes des coniques en leurs 

 points sur une droite D : 



« i" Enveloppent une courbe de la classe p. + 3v, qui a une tangente mul- 

 tiple d'ordre 2V à l'infini; 



1) 2° Rencontrent les tangentes en des points situés sur une courbe d'ordre 



G. R., iS-ji, 1" Seinestn: (T. LXXII, N» 17.) 66 



