COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 1«^ MAI 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. DELAUNAY. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes divers concernant les systèmes de Coniques représenlés 

 par deux raracléristiquts; par M. Chasles. 



§ I. — Tangentes au.r points d'une droite D, ou menées par un point S. 



1) 105. D'un point S on mène des tangentes: les tangentes parallèles enve- 

 loppent une courbe de la classe 3v ; et leurs points de contact sont sur une courbe 

 de l'ordre p. + 3v. 



» 106. Aux points des coniques sur une droite on mène les tangentes : les tan- 

 gentes parallèles enveloppent une courbe de la classe p. •+ 3v; et leurs points de 

 contact sont sur une courbe de Vordre p. -^ iv. 



» 107. D'un point Q on mène des droites aux points de contact des tangentes 

 issues d'un point S : ces droites rencontrent les coniques en des points situés sur 

 une courbe d'ordre 3 p. + v; et les tangentes en ces points enveloppent une courbe 

 de la clasae 2|jl + v. 



» 108. Par les points des coniques sur une droite!) on mène des parallèles 

 aux tangentes issues d'un point S : ces parallèles enveloppent une courbe de la 

 classe 2 p. + 2V. 



(i) L'Académie a décidé que cette Communication, bien que dépassanb en étendue les li- 

 mites réglementaires, serait insérée en entier au Compte rendu. 



C. R., 1871, I" Semestre. (T. LXXII, N" 18.) ^9 



