( 5i6 ) 

 mètres qui passent par un point P, enveloppent une courbe de la classe 3/JI. + 2v, 

 qui a une tangente multiple d'ordre p.-\-i2V à l'iujini. 



» 1 56. Les parallèles aux asymptotes, menées par les pôles d'une droite, enve- 

 loppent une courbe de la classe p. -+- av. 



» 157. Si, par un point Q, on mène des parallèles aux deux asymptotes de 

 chaque conique, les cordes que ces parallèles interceptent dans les coniques enve- 

 loppent une courbe de la classe p.. 



» 158. Les tangentes menées par les points oîi les asymptotes des coniques 

 rencontrent une droite A enveloppent une courbe de la classe p. 4- 3v. 



B 159. SI, par les points oii les tangentes issues d'un point S rencontrent les 

 polaires d'un point P, on mène des parallèles aux asymptotes : ces parallèles en- 

 veloppent une courbe de la classe 6p. -h 2V. 



§ VI. — Théorèmes concernant les deux tangentes menées d'un même point à chaque conique. 



» 160. Si, d'un point S, on mène les deux tangentes de chaque conique, les 

 tangentes parallèles Jorment avec elles un parallélogramme : 



» Les sommets de ce parallélogramme opposés au point S sont sur une courbe 

 d'oindre v ; 



» Et les deux autres sommets sont sur une courbe d'ordre [x + 2v. 



» 161. D un point S on mène deux tangentes à chaque conique, et d'un 

 point Q on mène des droites aux points de contact: la tangente au point oii 

 l'une de ces droites coupe la conique rencontre l'autre droite sur une courbe 

 de l'ordre ^p ■+- av. 



» 162. D'un point S on mène deux tangentes à chaque conique; par un 

 point Q on mène une dîoile au point de contact de l'une, et par le point oit cette 

 droite rencontre l'autre on mène une troisième tangente : celle-ci enveloppe une 

 courbe de la classe 3|x -f- V. 



» 163. Si, d'un point S, on mène deux tangentes à chaque conique, et que 

 du point oh l'une d'elles rencontre une droite A, on mène une droite au point de 

 contact de l'autre, cette droite enveloppe une courbe de la classe p -H av. 



» 164. Si, d'un point S, on mène les tangentes, et que des points où elles 

 rencontrent une droite A, on mène des droites à un point fixe Q : 



» Les points où. ces droites rencontrent la conique sont sur une courbe d'ordre 

 4 V ; ef les tanqenles en ces jioints enveloppent une courbe de ta classe 4/Jt, + 4 v. 



» 165. Par un point S oti mène deux tangentes à chaque conique, et par le 

 point de contact de l'une on mène une parallèle à l'autre : ces parallèles enve- 

 loppent une courbe de la classe p + 2V. 



» 166. D'un points on mène deux tangentes à chaque conique, lesquelles 



