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» 178. Par un point S on mène deux tangentes à chaque conique, et des 

 points oii elles rencontrent deux droites fixes on mène de nouvelles tangentes : 

 celles-ci se coupent sur une courbe d'ordre av. 



» 179. D'un point S on mène deux tangentes à chaque conique, et par les 

 points où elles rencontrent une droite A on mène des parallèles à la polaire du 

 point S : ces parallèles enveloppent une courbe de la classe ip. ■+- v. 



» 180. Par deux points S, S' on mène des tangentes, et par les points oii les 

 tangentes issues de S rencontrent tes polaires d'un point P on mène des droites 

 aux points de contact des tangentes issues de S' : ces droites enveloppent une 

 courbe de la classe 4/-'- + 2V. 



§ VU. — Théorèmes relatifs aux deu-r points de chaque conique sur une droite. 



» 181. Si par l'un des deux points de chaque conique on mène une paral- 

 lèle à la tangente en l'autre point : 



» Ces parallèles enveloppent une courbe de la classe 2|lji, 4- v, qui a deux tan- 

 gentes multiples, l'une d'ordre p. -i- v coïncidante avec D, et l'autre d'ordre p. à 

 iinfmi; 



« Le lieu de leurs points de rencontre avec les coniques est une courbe d'ordre 

 p. + 3v. 



)) 182. Par l'un des deux points de chaque conique sur une droite D on 

 mène le diamètre, et par l'extrémité de ce diamètre on mène une parallèle à la 

 tangente en l'autre point : ces parallèles enveloppent une courbe de la classe 

 ip. + 3v, qui a une tangente multiple d'ordre jjl + 2 v à l'infini. 



« 183. Par l'un des deux points de chaque conique sur une droite D on mène 

 le diamètre et par l'autre une parallèle au diamètre : ces parallèles enveloppent 

 une courbe de la classe 2p. -\- 2V, cjui a deux tangentes multiples, l'une d'ordre 

 [J.-+- 2 V coïncidante avec D, et l'autre d'ordre p à l'infini. 



« 184. Si par un des deux points de chaque conique sur une droite D on 

 mène le diamètre, la coide qui joini^i extrémité de ce diamètre à l'autre point de 

 la conique enveloppe une courbe de la classe 2p, qui a une tangente multiple 

 d'ordre p. coïncidante avec D. 



» 185. Si par les deux points de chaque conique sur une droite D on mène 

 deux droites se coupant sur la conique, et dont imc passe par im point Q, l'autre 

 droite enveloppe une courbe de la classe 2p. -+- v, qui a une tangente multiple 

 d' oindre fi. + v coïncidante avec D. 



» 186. Par un des deux i)oi)ils île chaipie conique sur une droite D on mène 

 la tangente et le diamètre : la corde qui joint l'extrémité de ce diamètre à l'autre 

 point rencontre la tangente sur une courbe de l'ordre pi + 2V. 



