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» 187. Sien l'un des deux points de clinque conique sur une droite D on 

 mène la tangente, la parallèle à cette tangente menée par l'autre point enve- 

 loppe une courbe de la classe afx -I- v. 



» 188. La tangente en un des points de chaque conique sur une droite D 

 rencontre le diamètre qui part de l'autre point, sur une courbe de l'ordre 4v. 



» 189. Si de deux points de chaque conique sur une droite D on mène des 

 droites à deux points fixes Q, Q' : 



» 1° Ces droites se coupent sur une courbe de l'ordre 2|Ji. 



» 2° Les cordes qu'elles interceptent dans les coniques enveloppent une courbe 

 de la classe 2 p.. 



» 190. Si des deux points de chaque conique sur une droite D on mène deux 

 droites, l'une au pôle d'une droite A et l'autre au pôle d'une droite A', ces deux 

 droites se coupent sur une courbe de l'ordre 5v. 



» 191 . D'un des deux points de chaque conique sur une droite D on mène 

 une droite au pôle d'une droite A, et par l'autre point une parallèle à cette 

 droite : cette parallèle enveloppe une courbe de la classe ip. + 2v, qui a deux 

 tangentes multiples, l'une d'ordre av coïncidante avec D, et l'autre, d'ordre p., 

 à l'infini. 



» 1 92. La tangente en un des deux points de chaque conique sur une droite D 

 rencontre une droite A en un point d'oii l'on mène une droite à l'autre point de 

 la conique: cette droite enveloppe une courbe de la classe ap. + v. 



§ VIII. — Coniques coupées par deux droites. 



» 193. Les coniques étant coupées par deux droites D, D', si par leurs points 

 sur D on mène des parallèles aux tangentes aux points de D', ces parallèles en- 

 veloppent une courbe de la classe 4/-»- + 2v. 



1) 194. Si aux points de D on mène les tangentes, et par les points de D' les 

 diamètres : ces diamètres rencontrent les tangentes en des points dont le lieu est 

 ime courbe de l'ordre ap. + ^v. 



» 195. Si des points de D' on mène des droites aux extrémités des diamètres 

 qui partent des points de D, ces droites enveloppent une courbe de la classe 

 3Mr -\- 2V, qui a une tangente multiple d'ordre p -{- 2v coïncidante avec D'. 



» 196. Si en l'un des points de chaque conique sur D on mène la tangente, 

 les cordes menées de l'autre point aux deux points de D' rencontrent celte tan- 

 gente sur une courbe de l'ordre ja + l\v. 



» 197. Si d'un point Q on mène des droites aux points de D, et que jiar Its 

 points oit elles rencontrent les coniques on mène des droites aux points de D', ces 

 droites enveloppent une courbe de la classe S p. 



C. R., 1871, i« Semestre. (T. LXXII, N" 18.) 7O 



