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 la nature des cadres sur lesquels les membranes sont tendues, ni à leur 

 forme, ni au léger mouvement des bords que la théorie suppose absolu- 

 ment fixes, ni à la nalure des membranes, quoiqu'il soit prouvé, par mes 

 expériences, que les membranes très-miuces, comme celles de papier vé- 

 gétal , manifestent des perturbations un peu plus sensibles que les mem- 

 branes de papier épais. 



» Cette élimination progressive de toutes les causes auxquelles on pou- 

 vait d'abord rapporter les différences observées m'a conduit à penser que 

 les équations différentielles étaient inexactes, parce qu'on avait négligé des 

 forces sensibles pour les membranes, et insensibles pour les cordes et les 

 corps solides de masse un peu considérable. L'extinction rapide du mou- 

 vement des membranes m'indiquait naturellement la résistance de l'air 

 comme force perturbatrice; je l'ai introduite dans l'équation différentielle. 



» La loi de la résistance de l'air dans le mouvement vibratoire des corps 

 sonores est inconnue; je l'ai supposée provisoirement proportionnelle à la 

 vitesse. Cette hypothèse mène à des calculs simples, et, comme le dépla- 

 cement de la membrane est faible, elle doit être peu éloignée de la loi 

 réelle. D'ailleurs les recherches récentes de M. Moutier sur ce sujet sont 

 en conformité parfaite avec mon hypothèse, et ses résultats sont tirés, non 

 d'études acoustiques, mais de la théorie mécanique de la chaleur. 



» Les lois auxquelles j'arrive sont remarquables par leur simplicité; 

 elles peuvent se formuler ainsi : 



» Considérons comme mouvement normal celui qui aurait lieu dans le vide. 

 Si une membrane vibre dans un milieu résistant, les carrés des nombres de vibra- 

 tions sont diminués d'une quantité constante pour chacun des sons successifs qui 

 composent la série de ses harmoniques. La forme des lignes nodules, au contraire, 

 n'est nullement modifiée par la résistance du milieu. 



» Ces lois sont conformes aux faits que je signalais plus haut relative- 

 ment aux membranes carrées et aux membranes circulaires; bien plus, la 

 formule à laquelle elles conduisent pour l'évaluation des sons permet de 

 calculer le son réellement rendu par la membrane, et l'accord est très- 

 satisfaisant entre le calcul et l'observation, quoique mes expériences aient 

 été faites plutôt pour bien mettre en évidence l'existence de la perturbation, 

 que pour la mesurer avec exactitude. 



» J'ajouterai qu'une analyse seudîlable à celle que j'ai faite sur les 

 membranes s'applique aux cordes, aux tuyaux sonores, et généralement à 

 tous les corps qui vibrent dans un milieu résistant. La loi finale à la- 

 quelle on est conduit est toujours la même : Les carrés des nombres de vi- 



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