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 bralions dans le vide sont diminués d'une quantité constante par la résistance 

 du milieu. 



» Si Ton voulait mettre en évidence l'exactitude de cette loi pour les 

 cordes, il faudrait les faire vibrer dans l'eau. Pour les tuyaux sonores, il 

 faudrait que l'ouverture fût considérable par rapport au diamètre. Ces 

 recherches me paraissent dignes de fixer l'attention de quelques physiciens 

 expérimentateurs. 



Analyse. 



» L'équation du mouvement des membranes élastiques dans le vide est 



(Lamé, Leçons sur C Elasticité, p. 66, 67, 1 15) 



(•) 1.^ = ^(^+5^)' 



dans laquelle on représente par : 



w le déplacement d'une molécule vibrant normalement au plan de la 



membrane; 

 x,j les coordonnées rectangulaires de celte molécule; 

 t le temps ; 

 c^ une constante liée à la tension et à la densité de la membrane. 



)) Si une force extérieure normale Z agit sur la membrane, l'équation (i) 

 devra être remplacée par 



d-'w _ 



fd-w dhr 



X'dx' dp' 



Admettons que cette force soit contraire au mouvement et proportionnelle 

 à la vitesse, l'équation précédente deviendra 



, . d-ii' „ div „ /d'w d'iv 



(^) -dF-^'" 71 = '' [d^^dp 



Posons, avec Lamé, 



,„, ^ d'iv dUv 



l'équation finale du mouvement troublé sera 



(4) — + m=- = 6-A,«.. 



m"^ est le coefficient de résistance; nous n'en connaissons pas la valeur, 



