COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 15 MAI 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. DELAUNAY. 



MEMOIRES ET COMftïUNICATIOWS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. LE Président annonce à l'Académie qu'elle vient de faire une nou- 

 velle perte dans la personne de M. Payen, décédé à Paris le 1 3 de ce mois. 

 Une députation de l'Académie a accompagné la dépouille mortelle jusqu'à 

 sa dernière demeure. M. Decaisne a été l'interprète des sentiments doulou- 

 reux de ses confrères. 



GÉOMÉTRIE. — Propriétés des courhes cfordre et de classe quelconques 

 démontrées par le Principe de correspondance ; par M. Chasles (*). 



« En Analyse, un système de courbes, toutes de même ordre ou de 

 même classe, s'exprime par l'équation Ff x, j', X) -^ o, qui ne renferme qu'un 

 coefficient arbitraire X, tous les autres étant déterminés par les conditions 

 du système. Dans la géométrie de Descartes, l'exposant supérieur de X 

 exprime le nombre des courbes du système qui passent par un même point 

 quelconque; et dans la méthode corrélative, dite des coordonnées tamjen- 

 tielles, cet exposant exprime le nombre des courbes qui sont tangentes à 



(*) L'Académie a décidé qae cette Communication, bien que dépassant en étendue les li- 

 mites réglementaires, serait insérée en entier au Compte rendu. 



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