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 nique, elles rencontrent le diamètre conjugué de celui qui passe par le point de 

 U,„, en des points situés sur une courbe de l'ordre 8 m. 



» 27. Les perpendiculaires élevées sur les milieux des polaires des poitits d'une 

 courbe U,„, relatives à une conique, enveloppent une courbe de la classe 3m. 



» 28. Si l'on circonscrit à une conique des parallélogrammes ayant un 

 sommet sur une courbe U,„, les deux sommets contigus à celui-là sont sur une 

 courbe d'ordre a m. 



» 29. Si des points d'une courbe U,„ on abaisse sur les polaires de ces points, 

 relatives à une conique, des obliques, sous un angle de grandeur donnée, compté 

 dans un même sens de rotation, ces obliques enveloppent une courbe de la 

 classe 2 m. 



» 30. Si de chaque point d'une courbe U,„ on abaisse une perpendiculaire 

 sur le diamètre d'une conique conjugué à celui qui passe par le point de U^ : 



» 1° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe a m; 



» 2° Leurs pieds sont sur une courbe de l'ordre 3 m. 



'■ 31. Si de chaque point d'une courbe U^ on mène les deux tangentes d'une 

 conique, elles rencontrent le diamètre conjugué de celui qui passe par le point de 

 U,„, en des points situés sur une courbe de l'ordre /jm. 



» 32. Si de chaque point d'une courbe U,„ on mène deux tangentes à une 

 conique, et que par le point de conjact de l'une on mène une perpendiculaire à 

 l'autre, cette perpendiculaire enveloppe une courbe de la classe l^m. 



■» Son pied est sur une courbe de l'ordre 6 m. 



» 33. Si l'on circonscrit à une conique des quadrilatères dont deux sommets 

 opposés soient deux points correspiondants sur deux courbes honiographiques\],r,, 

 U^„, le lieu des deux autres sommets est une courbe de l'ordre ^ m'. 



Chap. lil. — Propriétés d'une codrbe géométrique, concernait des ststémes de deux points 

 ou de deux droites conjugués par rapport a une conique. 



» 34. Par chaque point d'une courbure U"„ on mène la tangente et sa con- 

 juguée par rappoit à une conique : cette droite conjuguée enveloppe une courbe 

 de la classe m + n . 



» Si la conique se réduit à un segment e/^ terminé à deux points e,/, la 

 tangente et sa conjuguée divisent ce segment eu rapport liariuonique. 



M Si e, f sont les deux points circulaires de l'infini, le théorème exprime 

 que : 



)) Les normales d'une courbe U"„ enveloppent une courbe de la classe m + n. 



)) Si f,ysont les points a l'infini sur deux droites rectangulaires, le théo- 

 rème exprime que : 



