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>) Si par chaque point d'une courbe U^ on mène une droite faisant avec la 

 tangente un angle dont la bissectrice soit parallèle à une droite fixe, ces droites 

 enveloppent une courbe de la classe m •+- n. 



» 35. Par chaque point d'une courbe U^ on mène la normale et sa conju- 

 guée par rapport à une conique : cette conjuguée enveloppe une courbe de la 

 classe 2 m + n . 



M 36. Si par chaque point d'une courbe \J„ on mène les deux droites rec- 

 tanqulnires conjuguées par rapport à une coinque, ces droites enveloppent une 

 courbe de la classe 3 m. 



» 37. Si par chaque point d'une courbe l],„ on mène les tangentes d'une 

 courbe U"* et les droites conjuguées de ces tangentes, par rapport à une coniqueC, 

 ces droites enveloppent une courbe de la classe 2 nin'. 



» 38. De chaque point a d'une courbe U^ on mène les tangentes d'une 

 courbe U"', et l'on prend sur ces tangentes les conjugués du point a par rap- 

 port à la conique C : le lieu de ces points conjugués est une courbe de l'ordre 

 2 mn'. 



» 39. Le lieu d'un point d'oii l'on peut mener à deux courbes U", U"' deux 

 tangentes, conjuguées par rapport à une conique, est une courbe de l'ordre 2nn'. 



» 40. En chaque point a d'une courbe Uf„ on mène la normale, sur laquelle 

 on prend le conjugué de ce point, par rapport à une conique : le lieu de ces 

 points conjugués est une courbe de l'ordre im -+- n. 



)) 41. Sur chaque tangente d'une courbe U" on prend le conjugué du point 

 oii cette tangente rencontre une droite D, par rapport à une conique C : le lieu 

 de ces points conjugués est une courbe de l'ordre 2n, qui a trois points multiples 

 d'ordre n ; l'un est le pôle de D, et les autres sotit les poiiits d'intersection de 

 D et lie la conique. 



n 42. Les milieux des segments interceptés par une conique sur les tangentes 

 d'une courbe U" sont sur une courbe de l'ordre 2 n qui a trois points multiples 

 d'ordre n, l'un est le centre de la conique, et les deux autres sont ses deux points 

 à l'infini. 



« 43. Si sur chaque tangente d'une courbe \J",^ on prend le pomt conjuquë 

 du point de contact par rapport à une conique, le lieu de ces points est une 

 courbe de l'ordre m + ii. 



» Si la conique est l'ensemble de deux droites, on en conclut, entre 

 autres, ce corollaire ; 



» Si un angle droit tourne autour de son sommet, les tangentes aux points 

 où l'un de ses côtés coupe une courbe U", rencontrent l'autre côté sur une courbe 

 d'ordre m + n. 



