COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 12 JUIN 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. DELAUNAY. 



AiEMOlRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. LE Président de l'Institut invite l'Académie à vouloir bien désigner 

 l'un de ses Membres pour la représenter, comme lecteur, dans la prochaine 

 séance trimestrielle, qui est fixée au mercredi 5 juillet prochain. 



MÉCANIQUE. — Mémoire sur te principe de la moindre action; 

 par M. J.-A. Serret (i). 



« 1. La première idée de la propriété qui constitue le principe dit de la 

 moindre action est due à Euler ; ce grand géomètre démontra effectivement, 

 dès 1744, à la fin de son Traité des isopérimèlres , que, dans les trajectoires 

 décrites par des forces centrales, l'intégrale de la vitesse multipliée par l'élé- 

 ment de la courbe est toujours un maximum ou un minimum. Lagrange mon- 

 tra ensuite, en 1760 (*), que la même propriété peut être étendue au mou- 

 vement d'un système quelconque de corps, pourvu que le principe des forces 

 vives ait lieu, et il en développa l'application à la solution d'uti assez grand 



(i) 1,'Acaclémie a décidé (]iie cette Conimiinicalion, bien que dépassant en étendue les 

 limites réglementai] es, serait insérée en entier au Compte rendu. 



(*) Miscellanea Taurinensia, t. Il, ou OEiwres de Lagrange., t. I, p. 365. 



G. R., 1871, !"■ Semestre. (T. LXXII, N" 23.) 9^ 



