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 des formules de la dynamique mises sous la forme générale que Lagrange 

 leur a donnée. Ainsi les coordonnées ayant été exprimées en fonction d'un 

 nombre quelconque n de variables 



si l'on fait généralement 



dqi = q, fit, 



la force vive 2T deviendra une fonction des variables q et </', laquelle sera 

 homogène et du deuxième degré par rapport aux q\ et l'on aura 



d'où 



le signe \ s'étendant aux valeurs i , 2, . . . , « de l'indice i. 



» Si, en faisant usage des liaisons entre les coordonnées rectangulaires, 

 on a réduit les variables q au plus petit nombre possible, les variations oVy 

 seront toutes arbitraires, et la formule (11) donnera les h équations du 

 mouvement 



lesquelles subsisteront tant qu'on n'introduira pas de liaisons nouvelles. 

 Je supposerai que l'on ait procédé de cette manière. Quant à l'équation (9) 

 des forces vives, elle persiste, ainsi que sa différentielle dT = d\J, malgré 

 l'introduction de liaisons nouvelles indépendantes du temps. Celte diffé- 

 rentielle peut se déduire de l'équation (11), en remplaçant la caractéris- 

 tique § par d, et l'on a, en conséquence, 



» Différentiant avec la caractéristique les équations (i4) et {16), il vien- 



