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 indéterminées nouvelles. Je poserai, en conséquence, quel que soit i, 



(Xi = X,-_,cr, + X,-2^2 + • • • + X,_,;_| 7y„_i, 

 ou, pour abréger, 



(34) a,- = \ X,-,xCTx ; 



l'indice X reçoit les n — i valeurs i, 2,. . ., [n — i); les n — i fonctions sr 

 demeurent arbitraires, tandis que je me réserve la faculté de choisir à 

 volonté les n{n — i) fonctions X,),. J'établis dès à présent entre ces fonc- 

 tions les ra — I relations comprises dans la formule 



et en vertu desquelles les équations (aS) se trouvent vérifiées. 

 » Je ferai aussi 



.36) a,=2___^^„ «, = 2-^^x, 



et 



en sorte que l'on aura 



, o r, \ doLi , , da 



(38) — = «, + fi,, _L=a_ + ^^.. 

 Alors si l'on pose 



(39) 2 A =r ^^ ^^ ( a, (5, + a,p,) , 



i k 

 i k 



puis 



(4i ) M = ^^ j4^ («,7, - «;^,) + ^^ ~^^ («,|3, - «,f5,), 



la formule (33) deviendra 



(43) c?¥-c?=U = ^ - 2BH-M + N. 



C. R., 1871, 1" Semestre. (T. LXXU, N° 23.) 9^ 



