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fait usage, on a 



donc la quantité 2B est précisément ce que devient la force vive 2T quand 

 on remplace q^, q\^ ..., q'„ par jS,, /S,, ..., /3„; il s'en suit que 2B est 

 essentiellement positive et que l'on a, en conséquence, 



d^^V >o, 

 comme nous l'avions annoncé. 



» 8. Les — relations qu'il faut établir entre les fonctions X 



pour que M soit nulle sont comprises dans la formule suivante : 



j /. ( A- 



formule que l'on peut employer, même dans le cas de X=:p,, parce qu'alors 

 elle se réduit à une identité. 



_, nln — i) , . , . HT > ' 11 



» Quant aux — ^^ équations nécessaires pour que JN s évanouisse, elles 



sont comprises dans la formule 



(49) 



a 



où l'on fait, pour abréger, 



(5o) G,-,= 





» Ainsi le système simultané qui détermine les fondions X est composé 

 des équations comprises dans les formules (35), (48) et (49)> où les in- 

 dices X, /xdoivent recevoir les valeurs i, a,..., {n — i). Mais la formule (49) 

 peut être simplifiée; si, en effel, on en retranche l'équation (48) différen- 

 tiée, on obtient la formule nouvelle 



i A- t k 



95.. 



