( 738 ) 

 sorte que nous pouvons faire K = i. Nous aurons ainsi, pour écpialioti de 

 la preniit^re surface de notre système, 



Ax= Br= C3= 



p — c 



X- -hj--{-z-+ — ) — L(rtx- + />j 



où L, M, N ont les significations définies par les formules (6) et (7). 



» Voilà donc trouvé un système orthogonal triple et un, de surfaces du 

 quatrième degré, contenant les constantes, a, b,c, A, B, C, ces dernières 

 étant assujetties à être de même signe. On voit, de plus, par l'analyse pré- 

 cédente, que ce système est le seul de la forme (i). 



» C'est celui que M. Darboux a trouvé par d'autres considérations. » 



PHYSIQUE. — Mémoire sur les meilleures conditions rie construdion 

 des électro-aimants ; j.ar M. Th. du Moxcel. 



« Les conditions auxquelles on doit avoir égard pour la construction 

 des électro-aimants peuvent être résumées de la manière suivante : 



» 1° Les conditions de maxima qui peuvent servir à la détermination 

 des divers éléments entrant dans la construction des électro-aimants sont 

 complexes, et doivent s'étendre aux rapports réciproques de l'hélice ma- 

 gnétisante avec les dimensions de l'électro-aimant, le nombre des spires 

 qu'elle peut fournir, la résistance du circuit et la grosseur au fil qui con- 

 stitue l'hélice. 



» 2° Ces conditions varient suivant que l'intensité du courant qui doit 

 animer cet électro-aimant développe en lui un état magnétique égal, inférieur 

 ou su|)érieur à celui qui correspond au point de saturation magnétique, et 

 suivant que le circuit extérieur est isolé ou non isolé. 



» 3° Sur un circuit parfaitement isolé, et dans l'hypothèse d'un état ma- 

 gnétique voisin de celui qui correspond au point de saturation, auquel cas 

 les forces attractives sont proportionnelles aux carrés des intensités du cou- 

 rant et aux carrés des nombres de tours de spires, l'hélice macjnétisante doit 

 avoir une épaisseur égrde au diamètre des noyaux magnétiques et une résistance 

 double de celle du circuit extérieur. La longueur de chacune des branches doit 

 être égale à six fois leur diamètre, et la traverse qui rétiiiil les deux branches, 

 ainsi que l'armature, doivent avoir une longueur égale èi celle de ces branches. 

 Enfin l'armalin-e devra être de forme prismatique, d'mie épaisseiu- un peu 

 inférieure au quart du diamètre des barre.iux magnétiques, disposée à plat 



