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Das Wachstum erfolgt aber nicht überall mit gleicher Energie ; es 

 schreitet in den centralen Teilen rascher voran als in den ])eriplierischen. 

 Die notwendige Folge hiervon muß die Entstehung von Faltungen sein, 

 da eine sich dehnende Platte nur dann flach bleiben kann, wenn ihre 

 Dehnung an allen Punkten dieselbe ist. Solche Falten, die Grrenzfalten, 

 welche den Keim gegen die Umgebung abgrenzen, und die Medullarfalten 

 treten nun in der That ein und mit ihnen die erste fundamentale Glie- 

 derung der Iveimscheibe. Nach His lassen sich nicht nur die Abgren- 

 zung von Kopf und Rumpf, von rechts und links, von Stamm und Peri- 

 ])herie, nein auch die Anlage der Gliedmaßen, sowie die Gliederung des 

 Gehirnes, der primitiven Wirbelsäule, des Herzens und der zuerst auf- 

 tretenden Eingeweide mit zwingender Notwendigkeit als mechanische 

 Folgen der ersten Faltenentwickelung demonstrieren. Bedenken wir nun, 

 daß Verschiedenheiten der ursprünglichen Keimscheibenbildung sowohl 

 als Verschiedenheiten in der Verteilung der Wachstumsenergie den 1 . 

 Faltenwurf und damit die ganze nachfolgende Organgliederung abändern 

 müssen, so ergiebt sich daraus, daß eben diese allerprimitivsten Verhält- 

 nisse das entscheidende Motiv für die tj'pische Ausbildung der Organismen 

 enthalten. 



Es ist nun aber ersichtlich, daß ein an und für sich ziemlich ein- 

 faches Gesetz räumlicher und zeitlicher Wachstumsausbreitung doch die 

 allerkompliziertesten Formen veranlassen kann, und daß kleine Unter- 

 schiede in jenem Gesetz bei langandauerndem Wachstum zu steigenden 

 Differenzen der Gestaltung zu führen vermögen. — So wii'd dadurch, 

 daß wir von der Gestaltung, als von der abgeleiteten Funktion, auf das 

 Wachstum, als die Grundfunktion, zurückgehen, nicht nur die Geschichte 

 individueller Körperbildung zu einem mechanischen Problem, sondern es 

 erscheint auch die Beziehung der verschiedenen organischen Formen zu 

 einander in einem neuen, sehr viel vereinfachten Lichte. 



Das Wachstum jedes organischen Keimes, als ein nach Zeit und 

 Raum streng normierter Vorgang, muß einen mathematischen Ausdruck 

 besitzen, in welchem die Wachstumsgeschwindigkeit jedes Punktes in 

 ihrer Abhängigkeit von der Zeit und von der Lage bestimmt ist. Eine 

 solche Wachstumsformel aber wird, wie jeder derartige m.athematische 

 Ausdruck, eine bestimmte Form besitzen und eine gewisse Anzahl kon- 

 stanter Größen enthalten. Denken wir uns nun für eine große Anzahl 

 verschiedener organischer Wesen die das erste Wachstum bestimmenden 

 Formeln gegeben, so werden diese sich nicht nur durch ihre Form von- 

 einander unterscheiden , sondern es werden auch bei gleicher Form 

 Unterschiede in der Größe der konstanten Glieder vorhanden sein, und 

 obwohl wir diese Foi'meln jetzt noch nicht kennen, so ist doch so viel 

 schon mit Sicherheit zu sagen, daß sie einmal nach ihrer Form und dann, 

 bei gegebener Form, wieder nach dem numerischen Werte ihrer kon- 

 stanten Glieder müssen in Reihen angeordnet werden können. Alle 

 typischen Uebereinstimmrmgen oder Verschiedenheiten organischer Wesen 

 werden in solchen Reihen ihre streng mathematische Begründung finden. 

 Auch das große Reich organischer Gestalten, als verkörperter Ausdruck 

 bildenden Lebens, ist, so schließt His, der ordnenden Herrschaft einfacher 

 Zahlen sicher nicht entzogen. Von diesen Gesichtspunkten ausgehend, 

 hatte dann His den Physiker Eduard Hagbnbach (A. L. III9, 1868) 

 veranlaßt, „die Gestaltveränderung einer unvollkommen-elastischen dünnen 

 Platte, deren verschiedene Teile ein ungleiches Wachstum haben", mathe- 



