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<^<J (h da dp 

 pliant ccttc dcrnif re 6qiiatioii par cclles c= ~- ,r c^ "T 3^ 



c=c' qui ne font que d^Gnir les deux cbaleurs specifiques , puis- 



que c et c' sont les quantil^s de chaleur rapablcs d'llever d'un 



degre quand p scul varic et quaud p seul varie, i'oa a pour pro- 



p (Iq c dq 



duit: ---- — =:——. 



p dp c dp 



Or, si j)-\-p' est ce que dcvient la pression p lorsque , sans d(?pcr- 



dition ni augmentation dc la quaulite de chaleur q, il y u eu une 



petite compression changeant la density p en p+p', Ton a, ca 



6galant ct Z(5ro la diflerentiellc complete de q, — - p' = t—p', 



dp dp 



egalite qui , raullipli^e par la precMente, donne cetie relation de 



Laplace 



c p 



"'=^7 7 



conduisanl bien a sa forniule de la vitesse du son si, dans I'^qua- 



d*u dp, 



lion differenliellc o = ; — ci-dcssus , Ton prend pour 



• dr- dx ' ^ I 



c p 

 Taction longitudinalep, la pression nouvelle p-f-p'=p-{-p' — — 



c p 



repondant i la density nouvelle p-)-p'=p 1 1 — 1 ; car celte 



, , d^u c p d'u ., , _ /"Z r 



Equation se change en -^ = --- — , dou \/ ^^ ^ ,,o„, 



r CO 



Vitesse de propagation des dbranlements. 



« Mais il est ais(? de voir que tout ce raisonnement suppose es- 

 sentiellement que I'egalitd de pression en tons sens n'a pas cess6 

 ou s'est r^tablie ; car , en admettant meme que la relation 

 p:=zpf[9) subsiste ainsi que la valeur c de la chaleur sp6cifique 

 pour p constant quand p reprC'sente, non pas une pression unique, 

 maisla moyenne des pressions mesur^es dans trois sens rectangu- 

 laires (moyenne dont d(5pcnd la dilatation cubique dans les 

 solides comme le prouvenlles forraulesdel'^lasticitd-), rien u'au- 

 torise, si les pres-sions dans les trois sens ne sont pas fgales, i 

 remplacer par lenr moyenne devenue p -)- p' Taction ou pression 

 en jeu pi , qui s'cxerce uuiquemeat dans le sens longitudinal du 



