«„, u'est pas loujuui'S birtlisaule : que, pai- exemple , la serie doiil 



1 



le lermo general est «„= — ; satisfait h cette condition est 



n log n 



cependant divoi-genle. 



» En elfet, ma demonstration ne pent s'appliqucr aux casou le 



produit nUn est, par rapport a - , un inHniment petit d'ordre in- 



fiiiiment petit lui-m6me : ce qui osile casactuel. 



1 II faut done niodilior ma pricedente conclusion et dire que la 

 condition //«„ = o , loujours n^cessaire, n'est suffisante que si le 

 produit «?/„, pour des \aleurs infiniment grandes de n, est un in- 

 finiment petit d'ordre fini. 



"Parunraisonnementscmblable a celui dema prec6dentecom- 



.niinication, on prouve facilement qu'une condition toujours u6ces- 



J 

 ^aiie est que , pour -=o, on ait 

 n 



(n log n. log log n. log log log n..., etc....), X"«=o, 

 quel que soit le norabre des facieurs du multiplicateur de M„dans 

 le premier membre de cette Equation. Cette condition sera suffi- 

 sante, si, pour des valeurs infiniment grandes de n , ce premier 

 membre e^t un infiniment petit d'ordre fini (quelque petit du rests 

 que soit cet ordre: par rapport a I'inverse de I'un (luelconque des 

 facteurs du multiplicateur de w,.. • 



Ormthologie. Passereaux. — Dans la seance du 28 les ob- 

 servations suivantes sur quelques especes de Passereaux ont etc 

 presentees par M. Pucheran. 



« La determination de quelques families de Passereaux, dontje 

 me suis receuimeut uccupe, dans le iMuseuui d'hisluire nalurelie 

 (le Paris, a necessile, de ma part, una serie de recherohes donl les 

 resultats m'ont paru nouveauxpour rornilliologie. Je vais les ex- 

 poser succinciemtni, en signalant d'une maniere specialc, el pour 

 ne pas multiplier les details, ics pruicipaux caraeton s donl I'obser- 

 vation m'a conduit a adopter uue opinion dillerentc de celle des 

 zoo ogistes qui m'ont precede. 



. 1" PacliyrhynchusSfixii, Swainson. — Le type de M.Swain- 

 son se trouve dans le Museum de Paris. Le male est un Batlimi- 

 durus splendcns (Pr. de Neuwied) , ainsi que I'a dit M. Cabauis 



