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•R parallelogratmnes, ou bien en trapezes formes par Icur reu - 

 nion, dfeignons ginOralemont par w la superficie d'utie de ces 

 figures paiticlles : 



l" Si c'est ^ln trapeze, son moment d'inertie autour d'un des 

 c6t<^s non parallelesest, en dfoignant par tj, y' les distances, \ ce 

 c6l6, des deux sonimets opposes : 



y' + !/" 



exprpssion qui, en faisant, soil t/'=0, soit f/^y', donne comme 

 cas particuliers cellos connucs du moment d'un triangle ou d'un 

 parall^logramme autour d'un de ses c6t6s. 



2° Si c'est un triangle dont les trois angles sont a des distances 

 y, y', y* d'une droite quelconque tracee dans son plan, le mo- 

 ment d'inertie autour de cctte droite est 



-^ (!/'+!/'*+y"HV!y'-hy".'/-l-!/y'), 



I'aire du triangle ctant w=:{ {x'y'—x*y'-\-x'y — xy''-\-xy' — 

 x'y) comme Ton sail. 



3"^ Et le moment d'inertie du meme triangle autour d'une pa- 

 rallelc a la meme droite, cette parallele ctant men^e par son cen- 

 tre de gravity, a pour expression 



■^ {f+y"+y'"-^'y"-y''y-yy'), 



comme il est facile de voir au nioyen de la pr6cedente et du th6o- 

 reme connu 



l'=I-{-Mf/«, 



qui lie le moment d'inertie I' autour d'une droite passant a une 

 distance d du centre de gravity d'une figure, et son moment d'i- 

 nertie I autour d'une parallele tir^e par ce centre. 



Mais, d'aprcs ce qu'on a vu Ji la stance du 8 juillet 1854 

 {I'lnst tut , 1" section, n" 1089, 15 uovembre 185/»), pour de- 

 terminer genoralcmcnt la flexion d'une pi{!ce, ainsi que le plan 

 dans lequel elle flcrhit et qui pent etre dilTerent du plan dans le- 

 quel un couple la sollicite a fl(''chir, il faut determiner d'abord la 

 position des axes principaux d'inertie de sa section iransversale *>, 

 ce qui exige , comme Ton sait , le calcul , nou-seulemcnt de ses 



