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moments d'inertio l=/t>*do), \'=fv*ilw antour daxes coordtn- 

 ^le^ ai bilrairi's des u el des y, niais eiicon; dc rintt-^jrali; 



K = fuviiu> 

 elendup commo la prdcMcnte ^ toule la surface de la section. Or. 



1" L'inii'grale K=/uvdi>> est nullc pour un rectangle dont Ics 

 cdtes sont paralleles aux axes des coordonn^es m et v si I'origine 

 est h son centre, on si, seulement, I'uu des deax axes passe par ce 

 centre. 



2° Pour un triangle rectangle dont le centre de gravite est a 

 I'origine ou seulement sur un des deux axes supposes paralleles 

 aux cot^s de Tangle droit, on a, w £tant son aire 



le signe superieur — devant etre pris quand les sens des u, v po- 

 sitifs sont ceux des c6t6s de Tangle droit pris i partir de cet angle, 

 ou leur sont tous deux opposes, et le signe inftricur -f- devant 

 etre pris quand un seul des deux demi-axes positifs a le mCme 

 sens que lecotd qui lui est parallele. 



3° L'int^grale K' = /Ht'6?&> relative i une figure quelconquc 

 dont le centre de gravite a les coordonnees «=a, v=b, est liee i 

 celle K pour lu meme ligure par rapport h des axes paraHeles 

 dont un au nioins passe it cc centre, par la relation 



En se servant de ces iheorf'mes, on calcule tres facilement les 

 moments d'incrtie et Tint^-grale /iivdot pour toule figure conve- 

 nablemenl decompos6e, et, par suite, au moyea des formules 

 connues, la position des axes principaux et la valeur des moments 

 d'inertie principaux. 



Dans la seconde parlie de cetle communication, qui est relative 

 a Tinfluence de^ nervures ou coles saillantes, M. de Saint-Venant 

 fail observer que leur addition aux pieces pribmatiques carr«5es ou 

 aux pieces cyliudri(|ues n'augmentepas toujours la resistance i la 

 Uexion ou h la rupture par flexion, a eijale quaniile totale de 

 matiere, et (ju'elle la diminue lrt;s souvent enlre ceriaines limites. 



Bornons-nous en effel , dil-il , aux pieces a (jualre nervures, 

 comme celles dont on se sen pour les arbres lounrants de macfii- 



