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tit(5 d'amalganic d'argeiU dans le but de lui commuiiiqucr unc 

 consislauce pateuse qui arrcle los vibralious du liquidc et regula- 

 rise Ics fonclions dc I'appareil. 



G£om£trie. — M. PaulSerrcl n pr6spnt6. dans cetic stance, 

 diver.scs observations sur la g(5()melrie de la sphere. 



1. Lcs proprieles de la projection slereograpbique, dfjh em- 

 ployees par M. Catalan dans le lutMno sujct, permeltent de parve- 

 nir d'unc maniere intuitive a la determination des deux'series Ics 

 plus g^nerales de cerclcs fonnant, sur la sphere, un double sys- 

 teiuc orthogonal. II sullit, en offet, apres avoir etabli que les cer- 

 clcs dc I'uuc des deux series sc coupenl necessairement, deux k 

 deux, de former la projection stei eographiquc de la figure sphe- 

 rique en preuant pour centre de projection , ou point dc vuc, 

 lun des deux points d'interscclion de deux cereles determines 

 de Jl'un des systeme:; : la definition, dans la figure projelee , dc 

 deux systemes dc cereles orthogonaux, resul e iumiediatcment 

 de cctte particularisation du point de vue; el elle conduit ai- 

 .sement a la ilefinition des deux systemes de cereles, composant la 

 figure primitive. 



2. Si Touappellc indicairice d'unc ligtic spherifiue le lieu 

 fornid par les extrerailes des rayons de la sphere paralltles aux 

 tnng'ntes reciilignes dc ccttc ligiie , on reconnait ais6ment que 

 la polaue dc riiulicalricc coincide avcc la developpee sph^rique 

 de la ligne primitive, la d6veloppce et I'indicatrice ayant, des lors, 

 mOuic developpee, De la, et de la construction spheri(|ue de I'in- 

 dicatrice, qui est aussi le lieu des exlremites des quadrants tan- 

 gents a la ligue primitive , resultenl les consequences sui- 

 vantes : 



a. Ou peat obtcnir r»5quation de la dt^veloppce dc I'helice sphe- 

 rique par la seule resolution du probleme des taugentes ; 



b. L'helice sph6rique est une d6veloppante d'un petit cerclc 

 de la sphere. Cettc dcrni6re proposition pent aussi s'^iablir 

 directement, par la consideration de la surface polaire, qui , 

 dansle cas actuel, se reduit a uu cone de revolution. 



Seance rfu 21 novembre 1857. 



CuiMiE ORGANlQUE. Synthcse de V esprit de bois, — La com- 



