51 



mcnoi- ;i la forme ly- y=2p. tg x el doiil Ic grand axe osl (-gal a 

 uii (|iia(lraiit. 



" f). I e lieu fli'rrit par Ic sommel (run aiic^Ic droit cirronsrrit 

 a la parabole .splieriqiic so compose de dciix grands circles, (jui 

 soul les ccrclcs direclcurs relatifsaux deux foyers. 



« 6. I.e lieu dos projections d'lin foyer d'unoconiqiic siilu'riqiie 

 snr les urands cercles tangents a la coiirbe est en general, une 

 secondo coni(ine sphericiue : ce lieu pent se reduirc a iin grand 

 cercle , niais n'est jamais un petit cerclc dc la sphere. » 



Seance <iu29 mai 1858. 



GtOMfiTRlE. — M. Catalan communique le tlieori-mc suivant : 

 1 ■ Lclieii des points d'iiiflexion I des eycloides accourcies, t-n- 

 gendrees par les points A du rayon 0(^ d'nn cercle roulant snr 

 uiic droile XY, se compose de la double cyrloide qui serait en- 

 gendree par le point dc ronlact C considere comnie apparlenant 

 au cerclc decrit sur 0(1 commc diametre. 



2° Cctlc double cycloide, lieu des points d'inflcxioii I, envc- 

 ioppe les : ycloides accourcies, cngendrecs par les points A. 



Seance du 3 juillct 1858. 



M. L6on Foucault a communique, dans cclte stance, dc nou- 

 veaux details sur la construction des telescopes en verre argentc 

 dont il a dd-ja entretenu plusicurs fois la Societe. 



IJans une precedentc seance, il a annonce (lu'cn agissant sur 

 un miroir de vern' primitivemeiit si)li(''ri [ue, il Tavaii trnnsfornic 

 sansenallerer le poll en ellipsoulede revolution, fonclionnant sans 

 aberration oplique pour une distance finic. Oepuis, M. Foucault 

 a repete la menie operation sur un autre miroir qu'd dit avoir 

 chango en nn soDUiet dc paraboloide fonctiotinant commc 

 miroir de telescope pour les objets situes a rinfini. 



Ce nouvel instrument a lU ceiiiimetrcs de diametre ct 1 mi^lre 

 de distance focale; il montre distinctement des points distants les 

 unsdes autres de la deux cent rin(|uante millienie jtarlie do leiir 

 distance au miroir , d'oii il suit (|uc dans I'imagc focale les der- 

 nieres parlies (li>linetes n'excedent pas :,'- de millimetre. 



I'onr demontrer (|ue dans nn pared instrument, dont la l()n- 

 gupur n'alleint p;isrin(i fois le diametre du miroir, tons les rayons 

 redecliis conconrenl d'une maniere edicace a la formation de I'i 



