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 P H 1 1. M A T H 1 ( ) IJ E 



DE PARIS. 



SEANCES DE 1859. 



Seance du S Janvier 1859. 



G£OMfcTRIE ET MficANIQUE. — M. (le SaiiU-> I'liaiil met sous Ics 

 yeux do la Socicte deux inodeles en relief, I'uii d'une surface a. 

 plus f/ia)ide pcnle conalinile , I'aulre de la surfnc: decrile par 

 une corde v.brante Iransportee dhin mouvemenl rapide per- 

 pnndiculaiie a aon plan de vibi ctiioti. 



La surface d'egalc pcnle du |)remicr modrle est Tunc des sur- 

 faces devcloppables donl il a cnlreionu la Sociolc Ic 6 mars 

 1852 (1). La base horizoiuale ou direclricc ii laquclle le plan gc- 

 nerateiir , d'inclinaison consianle , doit rosier tangent , est , an 

 lieu d'une conrbe conliuni> , nn dodrcardrc inscriplible h unr. 

 ellipse, en soric que la surface est polyedralo cl composee des 

 plans passant par Ics dou/.e rriles, et faisaiil Ions Ic nienic angle 

 (soit li3 degrcs) avec I'lioriz in. On a|)erfoit ainsi , Ires facilenicnt, 

 la forme que doit avoir la surface lorsque la base est une ellipse 

 ou une autre conrbe fermcc et continue. Elle se compose : 

 1" d'une panic , ou nappe inferieure , lorminec en haiit h la 

 ronrbe forinec par les rencontres deux ii deux des aretes non 

 fonliguiis ; 2" d'une partic superieurc do forme a peu pres scni- 



(1) Voy. I'lmHlKl.V -.cclion, n' 95?. 

 Kxirait dc I'liistilut, \" fcclion, 18r)9. i 



