bial)le, mais qui csi en sens inverse el icrmince en bas par um 

 conrbe analogue a colle donl on vicnl dc parlcr, ayanl de mOine 

 deux points d'urrel, el dont Ic plan est perpcndiculaire au plan 

 aussi vertical de celle-ci, qui limitc la nappe inftiricure; 3" d'une 

 parlie, ou nappe intcrmediaiie , uni^saiit Ics deux autres, el li- 

 niitd'e haul et bas par consequent aux deux courbes dont il vicnl 

 d'etre question, niais liniitce lateralenient paries qualrc arelesde 

 rebroussemenl que delerminenl par Icurs rencontres Ics aretes ou 

 generatrices rcctiligncs conticjius de la surface d'egale pente. 



Les coupes horizonlales de cos diverses parlies sent ics courbes 

 equidistantes il reliipse, qui ont ele appciees (oroides el dludiecs 

 surtout par MM. Catalan ct Breton (de Champ). F.a parlie inferieure 

 domic pour coupes dcs courbes paralli'les h i'ellipso; la parlie 

 superieure, des courbes and-paralleles; la parlie intermediaire, 

 des courbes a qualrc points de rebroussemenl, separant les por- 

 tions parallelcs dcs portions ami parallelcs. 



Le deuxierae niodele est la reproduction do celui que Monge 

 avail conslruit ct depose au cabinet de I'Ecolc polylcchiiique, mais 

 qui ne s'y Irouvc plus (1). Les coupes de la surface niodelec , par 

 des plans parallelcs a celui de vibration qui est suppose verlical , 

 reprd'scntenl les elals successifs de la corde pendant le temp 

 d'une vibration , temps an botit duquel ellc reprcnd sa premier 

 forme. Cettc forme initiale est supposee une ligne brisee, com 

 posee de deux droites de longueur inegale, situces dans un memc 

 plan vertical ; el on suppose que Tespace parcouru uniforme- 

 menl par la corde, ou par ses deux points d'attache, dans un sen-: 

 horizontal et perpcndiculaire a sa direction , est (^'gal a sa lon- 

 gueur pendant le temps d'une demi-vibralion. Les clats successifs 

 de la corde offrcnt aussi dcs lignes bris^cs, mais generalemcnl 

 composees de trois droiles ; el la surface est polyedrale et formee, 

 pour le temps d'une vibration , de deux parallelogrammes cf six 

 triangles. 



M. de Saint-Venanl prescnte egalemenl a la Sociele I'epurc de 

 la surface courbe que dt'crirail la corde vibrante si lY'tal initial dc 

 celle-ci elail une ligne composee de deux arcs de parabole se rac- 

 cordant a leur sommel commun , situe au point le phis bas. Cettc 



(1) Voycz, il ia (in dc son /fnah/sc appliquec d la geometric, ]c niOmoiic ; 

 Conslruction dc Vcquation dcs curdcs vibranlcs. 



