ii4 ACADl^MIE DE ROUEN. 



parfiutenient determinee , qiiaiid ces trois elements sonl 

 conniis. L'arc ani^iiientanl iriiiic iiiaiiiere continue , il cor- 

 respondia im centre dc gravito a cliaque position dn point 

 dccrivant, et la suite de ces centres do gravite forniera une 

 courbe continue (|n(' nous nommerons une barycentride , 

 pour eviter les circonlocutions. 



Pour plus de simplicitc , nous supposorons , dans ce qui 

 va suivrc, que les lignes materielles sont homogenes; et alors 

 la position du centre de gravite nc dopendra plus que dc leur 

 forme et de leur longueur. Si, en outre , nous concevons, 

 dans leur intcricur , la ligne niathcmatique dccrite par le 

 centre dc gravite dn point materiel generateur en mouve- 

 ment , I'equation qui reprtsentera celte dcrniere ligne repre- 

 sentera suftisamnient la ligne materielle dont elle n'est que 

 I'axe, a propremenl parler. 



2. En di'signant |)ar x,y,z, les coordonnccs d'un point 

 de I'espace, rapportc a trois axes reclanguiaires , on pourra 

 representer une ligne quelconque par deux equations , tellcs 

 que 



^ I T{x ,y, z)= o 



Appelons s la longueur d une partie determinee de cette 

 ligne, comprise entre le point A (a^o? J'.i> Zq), origine dc 

 cette ligne , et le point M {x, y, %). Soicnt ^, «, !^, les coor- 

 donnccs de son centre de gravite. Les moments de cetarc, 

 pris par rapport aux trois plans coordonnes, seront 



s ^ s n s X, 



D'ailleurs , l'arc s pouvant etre regarde comme la somme 

 d'une infinite d'elements egaux a ds , ayant pour moments 



X ds y ds z ds 



les sommes dcs moments de tous ces elements seront 



(0 



jxds J yds jz. 



ds 



