ii6 ACADl^MIE DE ROUEN. 



passerait par le point M ( x,y , z ), et par ic centre de gravite 

 N(?,n,^) de Tare qui so terminerait en M. On voit done i\w , 

 pour niener une tengente a la barycentride , en un point 

 determine N , il suOit de joindre ce point an point de la 

 generatrice qni terniinc Tare ayant JN pom- centre dc gravite. 

 h. Par la combinaison des equations (3) , on obtient une 

 formule generale qui pent servir a la rectification des bary- 

 centrides. Lcnr eomparaison donne , en effet, 



c/5_ dl _ dy^ _ dl _Vd^'-\-d^'-\-dC 



s x—^ y—r. z—t; \/(^-c-i^Y^{^-„y^(z—KY 

 de sorte qu'en a))pelant c nn arc de barycentride , on obtient 



(4) ^=f±[/(x-^^y-\-{y--.y^-iz-Ky 



5. Nous allons abandonncr ces gencraiites , pour nous 

 occuper de la barycentride de I'lielice et de cello dti cercle. 



L'helice est une courbc tracec sr.r la surface d'un cylindre 

 droit, a base circulaire , et dont la propriete caracteristique 

 est d'avoir toutes ses tangentes egalement inclinees sur la 

 base du cylindre. Soient done 



(5) X- -\-y^ = £z' 



I'equation de la circonference de cette base , et ;? le pas de 

 riiclice , c'est-a-dire la portion do la generatrice du cylindre 

 comprise entre deux spires consecntives. Le point do depart 

 de cette helice sera, je suppose , a Textrcmite A du rayon 

 qni se confond avec I'axe des x. L'angle constant que for- 

 me , avec la base du cylindre , la touchante en chacun dfes 



points de l'helice , aura pour tangente trigonomctrique -J— ; 



par consequent , le cosinus de celui quelle fera avec I'axc 



du cylindre sera ' . D'ailleurs , on a , en 



