CLASSE DES SCIENCES. 117 



general, pour le cosinus de Tangle a que fait, avec I'axe 

 des z , la tangentc en mi point quclconque d'une coiirbc 



(h 

 cos a. i= 



d'ofi I'equation 



(6) ^"" = ^ = m 



en faisant, pour abregcr , /« := ., ^ ^ ^ ^ 



Lcs equations (5) et (6) representent I'helice en question. 



Si Ton veut avoir sa projection sur le plan des {x ,z) , 

 il faudra eliminer j- cntrc ccs deux equations. Or, par la 

 din'orcnliatiou de ['equation (5), et par la combinaison avec 

 I'equation (6), il viendra 



^OC J X 



a m a 

 dz- 



a m d— " 



a pa 



Vi-m 

 d'ou 





p 



(n) z = const. + "—arc sin — 



^" ^ z T a 



et, determinant la constante par la condition d'avoir xz=-a 

 pourz^o, on aura ' 



. IT f , p\ 2TZ 



(8) x = asinyi^z +'-j =acos-^ 



pour I'equation de la projection dc riiclicc sur le plan des 

 (x z). 



L'equaliou dr la projection sur lo plan des [y z) se de- 

 termine ogalement an moyen de I'equation (7), en changeant 

 j: enj' , mais en determinant la constante de maniere que 



