CLASSE DKS SCIENCES. 



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tioii (i i) de l;i projection de la barycentride sur lo i)lan des 

 xs, ct I'cquation polaire de la projection sur le plan des 

 xy. En efiet, si nous roprrsentons par w l'ani,'lc que fait, 

 avec I'axe des x , niie ligne quelconquc inencc jjar Torigine 

 dans le i)lan i\c> xy , et par p la distance d'un point de cette 

 ligne t\ Torigine , iifandra, ponr oblcnir I'equation polaire 

 en question , niettre p cos u dp sin u a la place de ^ et de m , 

 dans I'equation (12) , et il vicndra 



tang w = !ang ; et par suite-oj = llil^ili 



I' P 



d'ou 



( 1 ^j p = a 



0) 



equation exprimee en coordonnees polaires , comme I'equa- 

 tion (11) est exprimee en coordonnees rectilignes. 



8. La recherche de la barycentride du cercle , qui sert de 

 base au cylindre, va nous fonrnir un rapprochement d'.qua- 

 tions non moins remarquablc 



Dans ce ncMiveau calcul , il laudra employer Ics deux pre- 

 mieres des equations (2) , concurremment avec Tequatiou (5) 

 du cercle , de sortc que la question se reduira a eliminei 

 X et^, entre les equations suivantes : 



s ^ — \ X ds 

 s *\ =■ iy ds 



Or , la differentiation de la premiere equation donne 

 a dx a dy 



<^^ = — 77== ds z= 



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