,22 ACAD^.MIE DE ROUEN, 



et , par suite , les deux suivantes deviennent 



1 X I 



z=. — a \ - ^ 



rx 



^ -zz — a I — "" s ii = rt 



ydy 



d'od , en faisant I'intcgration ciilic les limites indiquees , 



s^—a Va^ - x^ s v\ = a[ii — x) 



De ces deux equations on tire , par I'elimination de s, 

 a — X ^a^ — X* 



et cette equation , a son tour , que Ton peut t-crire 



>t 'a — X 



l~V (t^x 



montre, ce qui est assez evident en soi , que le centre de 

 gravite de Tare s se trouve sur le rayon qui |)artage cet arc 

 en deux parties cgales ; car son premier nicmbrc est la tan- 

 gente de Tangle que fait, avec I'axe des x, la ligne menee de 

 I'origine au centre de gravite , et le second mcmbre est la 

 tangentc de la moitie de Tangle que fait , avec le meme axe » 

 la ligne menee de I'origine a Textremite de Tare considcre. 

 On a done 



n I .? 

 — = lans 



et , en vertu de Tequation 5» = a {a-x') 



a — X 



— = tan^ 



2 n 



M / a-x 



Mais, de Tequation -rr—\/ — ; — , on ti 



re 



