CLASSE DES SCIENCES. lii 



a — X a M 



a M h' -j- f' 



II viciidra done , par la substitution dans rcquation prccc- 

 dente , 



= lan^ 



a M 



H^-f ^' 



Telle est I'djiiation de la haryeentiide du cercle : elle se 

 cuiilond , coiume on voit, avoc reijiiation (12). Ainsi done , 

 riielice a pour barycentridc une courbe dont la projection , 

 sur la base du ( ylindro , est identiquc avcc la barycentridc 

 de la projection de cette lieliec sur Ic niemc j)laii. 



9. L'cquation s\ = ni/'a^^x^=aj, obtenue prccedem- 

 ment, donnc lieu a la proportion 



2 5 : « : : i J : ^ 



laquclle fait voir que la distance du centre de gravite d'un 

 are de ceirle an centre de ce cercle , est unc quatrieme pro- 

 portiounelle a cet are , a la eorde qui le soutend ct au rayon; 

 car 2j pent ctre regarde coinine la corde qui soutend Tare 

 25 compose de deux parties cgalcs a .v . el situees de part et 

 d'autre du point A ; et, d'ailleurs, ^ est la distance de I'axe 

 desj'au centre de gravite de Tare -is, aussi bien <pie de 

 Tare 5. 



Cette proprirte pernict d obteuir I'eqnation polaire de la 

 barycentridc du cercle, sans passer par son ((pialioii oxpri- 

 mee en coordonnees rectiligncs. En elfct , s etant Tare de 

 cercle considere, ct a Tangle que fait, avec Taxe desx, le 

 rayon vccteur p mene au centre de gravitr de cet arc , on 

 a s = 7.ae.); (raill.ins , la conic (jiii sntitnid I'arc i est e^ale 

 a 2 rt sin u ; par consequent, la proportion precedente donncra 



a. sin u 



lao) : in sin u : : a. : p = 



