CLASSE DES SCIENCES. ia5 



11, (lepuis jnsqii'a n. Or, si 9 devient iniinimeat petit, les 

 arcs 11 9, que nous rcprcsenterons par la variable a , varieront 

 par nuances insensibles ct egales k d a., dc sortc qu'on aura 



S = (lc(. ct par suite n = -y- , et le signe 2 dcsignera unc 



integrale definie commencant aa=o, et s'arretant a ct = a. 

 Les equations prccedentes deviendront done 



u^=^ a j cos cLcl a. :=■ a sin a. 

 a.w=.a \ tiin u tl u. := <i (i — cos a) 



Jo 



La question se reduira done a rdiniiualion de a. entre 

 deux equations qui ne renfcrmcnt plus ni signe 2 ni signe I 

 On obtient, par la division de ces deux equations, 



^= taiig—cL 



Des deux mcmes equations on tire : 



'/.a — 2ct>t =: 2 a cos a. =: i\c -j- t' ) 



7.ct^V^ — i=z2aV^ — isina,:=a\e — e / 



d'ou Ton dcduit aussi 



a — d, n -\- a.^ V^ — 1 =: « 



e 



— «v/— I 



La mulliplieation dc ces deux equations donne 



1 a n 



