i3o ACADEMIE DE ROUEIV. 



fait, avec I'axe OX , la touchanto on im point quelconqne 

 de la coiirbe. 



La seconde expression ctant independantc de a , on en 

 concliit que si pliisicurs baryccntrides partent des diffcrents 

 points de I'axe OX, elles seront coupees sous le mcme angle 

 par une lignn qui parlirait du centre rommun de lours cor- 

 cles gi'nt'rateurs. 



La premiere expression est nullc pour Ics points dc la 

 barycentride qui satisfont a la condition 



X' -\-y — -icix 



c'est-a-dire que si , du point A commc centre ( fig. i ) , et 

 avec un rayon cgal a a , on dccrit une circonfcrence de 

 cercle , et que, par les points P , Q... d'intcrsection de 

 cette circonfircncc avec la barycentride , on nione dcs lan- 

 "entes a celtc dcrnicre courbe , ces tangentes seront toutes 

 paralloles a I'axe OX. 



Les points de la barycentride ou les tangentes sont per- 

 pendiculaires a I'axe OX , seraicnt donncs par 1 intersection 

 de la barycentride avec une ligne du troisiemc ordrc ayant 

 pour equation 



/a — X 



'>' = ''"{/ 7^ 



on , en coordonnees polaircs , 



cos 1 a 



p:=a 



cos (m> 



17. En vertu de I'equation (i5) , on a , pour rcquation 

 de la tangente au point M (x, 7) , 



v'— y = — '—^ —^ uc' — x) 



^ -^ {a~x){x'-^y}—2aj^^ 



Si I'on voulait mener une tangente a la barycentride par 

 un point exterieur {x',y)yi\ faudrait , dans I'equation pre- 



