CLASSE DKS SCIENCES. i".''. 



second voiit passer par Ics extrcmitrs !> , C, D . . . ( liij. i ) 



des rayons vecteiirs inaxiimim. 



Qiiatid ](• point M \ icnt a Icxtrcmito dii diametrc, opposee 



a rextromitc A, Ics tangcntcs dii second faisceau se conl'on- 



dent , a Icur lour, avcc I'axe OX , ct cellos du premier vont 



passer respectivement par les points R, S, T . . . (fii,'. i j , 



ou la barycentride csl touchce par la spirale hypcrboiicpie 

 a 



Lorsqn'on vciit nioncr des lan|^entcs parallclenicnt a 

 une direction donncc , il laut I'aire b^Xi dans roquation (17), 

 el Ton obliont 



Si'll {u. — 9,&) 



P=^-^- T 



.sm [a.—u) 



Le lieu de cette equation , par son intersection avec la 

 barycentride , ferait connailrc Ics points de cette courbe 

 ou les tanijontes sont parallelcs a une droite , qui ferait 

 Tangle a. avcc I'axe OX. Dans le cas parliculier de ci = o , 

 I'equation precedcnte devient 



p =. xa cos 6) 



€t rcprcsentc le ccrcle ( fig. i ) d(k-rit dii point A comnie 

 centre , avec OA pour rayon : alors les tangentes sont paral- 

 Icles a I'axe OX. Dans le cas de u= 90", I'equation devient 



cos 1(0 



' cos CO 



et cette dcrniere equation donnerait les points de la bary- 

 centride ou Ics tangentes sont perpondiculaires a I'axe OX. 



Ces deux derniures consequences sont conlornies avec ce 

 que nous avons dit art. i(j. 



Lorsque les tangentes sont paralleies a I'axe OX , les por- 

 tions de ces tangentes, qui vont des points de tangence P,Q. . . 

 ( fig. I ), a la circonf<'rence du cercle generateur , sout toutcs 



