CLASSE DES SCIENCES. i35 



meat, Tangle qui , ayant son sommet au centre P de cet arc, 

 aurait le meme arc pour niesure , la longiuur do I'arc est 



expnmee par 7. cc u , ou par —. — -, a cause do c: = 



' ' ' ' SI" '•> 



ou enf'ui par a , a cause dc pz=a- 



sin 10 sin u 



sin a 

 w 



20. La propricto precedente va nous permettrc dc tenter 

 la ([uadrature dc la baryceutridc , cu ayaul rccours a un 

 autre clement dc surlace epic cclui que uous avons considerc 

 a I'art. i8. 



Proposons-uous de (juarrer la portion de barycentride 

 comprise entre deu.v circonfcrences quelconques stetct^. 

 Pour cela , nous ohserverons que R (lig. 4) etant nn point 

 de la circonlercnce a, corrcspondaut a Tangle JIOAzrw , 

 et S un ])<)int iufinimcnt voisin de la meme circonfcrencc , 

 nous avons , pour Tcxpression du secteur inlinimcut petit 



ROS , ROS =— tAR' da , ct a cause de AR =: 2a.s/n u. 

 ROS=: nu.^sin^a clu 



Si , maintenant, nous consideroiis Ic point R' de la circon- 

 ference [cc — du.) , corrcspondaut a la meme valeur de u, nous 

 aurons, pour le secteur inliuiment petit , R'OS' 



R'0S' = 2 {ct—da.y sin' coda 



Or , en rctranchant Tune dc Tautrc , les deux expressions 

 precedcntes , il viendra , pour la surface infiniment petite 

 RR'S'S , et en ncgligeant Ics infuiiment petits d'un ordrc 

 superieur au dcuxieme 



dv := /( cc sin- u d a d u 

 d'oii f =: 4 / / St sin^ u d a. d o> 



L'intcgration , par ra]iport a o> , dcvra ctre faite depuis o 

 jusqu'a -; — . pour donner tons les elements snperlicicls com- 



