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nienibre se detruiraient , ct il vientlrait 



1,1 a. cL 1,1 cc a. i^., 



-a- I = -a' I = _Trt' 



C'est rcxprc'ssion de la sonime des surfaces lunulaires conte- 

 nues dans la demi-barycentride. Ce rrsultat est conforme 

 avcc cehu que uous avons trouvo article i8. 



21. La bai yccntridc est une courbc inccauiciue qui rcsout 

 d'une manicre assez elegante le problcme de la division d'un 

 angle ea autant de parties egales que Ton desire. 



Veut-on, pac cxemple , diviser Tangle ISOA (fig. 4) en 

 trois j)artics egales ? On elevera une perpcndicuhurc sur le 

 milieu de O.N , et le point Q, ou cettc perpendiculaire coupera 

 I'axe OY, sera le centre d'un cercle qui passerait par les 

 points O et N. On prendra, sur I'axe OY, une longueur OP, 

 cgale ;\ trois fois le rayon OQ , et du point P conime centre , 

 avec un ravon egal a OP , ou decrira une circonlerence de 

 cercle qui coupera la barvreiitride en un point determine M. 

 Ce point M «;tanl joint an poiiil O , (Irtcrniincra I'angle MOA 

 egal au tiers de Tangle ISOA. En elTet , en vcrlu do la pro- 

 priete art. 19, les deux arcs de cercle OR'N et OVM sont 

 cgaux ; done les deux angles ^OA et MOA , auxijucls ils 

 servent de mcsures , sont en raison inverse de leurs rayons , 

 c'est-a-dire comnie 3 est a i . 



22. Passons a \\\w autre propriote uon nioins curicuse dc 

 la barvcculridc. 



On a , pour Tabscissc dun point quclconquo , 



a sin a simw „, , , , 



x = ?coiuz=i cosu — a . C est la valcur dc p qui 



'a 10) 



correspond a Tangle iu. Ainsi done, laronnaissance du point 



de la barvcentridc qui correspond a Tangle w , fait counaitrc 



celui qui correspond a Tangle iw ; cclui-ci fcrait coiuiaitre 



le point qui correspond a Tangle ttco ; et ainsi dc suite. 



