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CLASSE DES SCIENCES. >39 



stnia , , 1 



^z.cos a cos — CO cos—ru cos-w-o) 



Cette scrie donno , dans Ic cas particulier dc w =45° 

 —=cos /,5>' cos— /,5'' co5^45" co5 4-45" 



1. 



ce qui permet d'cxprimcr — de la maiiiore suivante : 



= ^ \/7 - 1/2 + 1/2- j/2+j/ 14:^^^1/2+1/ 2+V2+\/5 ••■' 



C'cst line fonction dc iadi( aux du second degre , en nombre 

 infmi , et du scul nombre 2. 



2k. La piopiictc de I'art. 22 donnc lieu a un autre dcve- 

 loppement. En elTet , d'apres cette proprieto , les triangles 



( (ig. I ) RON, NON', N'ON" sont rectangles respec- 



tivemcnt en R , N , N', N" De sorte que , si Tangle 



ROA est rcpresente par 2W , on a les relations 



sm^ 0) sin - 01 



OR=a ,RN=a , NN =a • , N N"= a — ; 



2 to w I 1 



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D'ailleurs, d'apres la propriete du carre de rhypotenuse , 

 on a rr(juation 



OR"^+RN^+NN''+N'N"'+. . . . = OA^ = a\ 



cl, par la subsUtutioa dcs valours precodentes, cette equation 

 dcvicndra 



(2 w)' — sin' (2 w) = 2' sm* to + 2.' «V -to+2^ 5m*-to+2'' 5m^-to + 



