i4o ACADEMIE DE ROLEX. 



Dans Ic cas paiticulier tie o) = go" , cette sorie donne 



25. Malgrc; la frcondite do la matiorc , malgrc Ips rappro- 

 chements que nous pourrions faire entrc la question (|uc 

 nous nous sonimes proposce , et uno question d'uu ordre 

 plus ileve , la question de la propagation de la chaleur dans 

 une sphere solide, nous allous mottre uu ternie a uotre tra- 

 vail; niais, auparavant, nous allons comparer la harvcentridc 

 du cercie, avec la cycloide ct la quadratricc de Diuostrate , 

 et faire voir comment la construction do ccs deux dcrnicres 

 courbes pent servir a la construction de la premiere. 



Imaginons que le cercie generateur de la barycentride 

 roule le long d'une ligne droite AQ ( fig. 5 ), un point quel- 

 conque M de la cii-conference de ce cercie dccrira la cvcloide 

 AM. Soil O le centre du cercie generateur dans une de ses 

 positions; Tare de cercie QM=AQ sera 1 arc de cercie de- 

 roule , et, si Ton abaisse du point Q la perpendiculaire QB 

 sur la corde AM de Tare cycloidal dcja decrit , et du centre 

 O la perpendiculaire OC , sur la corde QM de Tare circulaire , 

 le point de rencontre N de ces deux perpendiculaires sera 

 le centre de gravite de Fare de cercie Q"\I. En cITet, les deux 

 triangles MAQ et NOQ sont semblabies,ct Ion a la proportion 



arc AQ : corde QM : : OQ : ON , 



ce qui sufGt, d'apres I'article 9 , pour que le point N soit 

 le centre de gravite de Tare QM=AQ. 



D apres cette propriete , il nc scrait pas diffirile d'imaginer 

 une disposition qui permit de decrire la barycentride par uu 

 raouvement contiuu. En eflet , concevons que le point de- 

 crivant M, le centre du cercie generateur et le point A 

 soient chacun la base d'une saillie perpendiculaire au plan 

 du cercie generateur. On conroit aussi un mccanismc qui , 



