138 ACADKMIE DE ROLEN. 



pour requation relative a I'tlat permanent. Cet etat une fois 

 atteint, on concoit qu'il existe , ii I'interieur du corps, des 

 surfaces ou la temperature reste la nieme dans toute Tetenduc 

 de chacune d'ellcs, ot ces surfaces isothermes peuvent etre re- 

 presentees par I'equation 



F [x,y,z) = K 



X etant un paramctre variable d'une surface a I'autre ; d'ail- 

 leurs, la temperature u qui rtgne sur toute I'etendue dune 

 meme surface isotherme , est tellemeut liee avec A , que la de- 

 termination de I'uue de ces quantites entraine la determi- 

 nation de 1 autre , de telle sorte que la temperature ii doit 

 pouvoir etre representee par une equation de la forme 



u = » (a ) 

 On en tire , par une double differentiation , 



d^u _ d^u I dK Y ^" ^^^ 

 dx^~ dK^ \dx I '^ dK TIx'' 

 (Ni _ (hi i ^ Y du dK 



dy dK' \dj I + dK cir' 



dz' - dK' \dz / + TK dT- 

 et par suite, I'equation ( O ) devient 

 d'ulfdKy (dKy ((f^Y) , du id'K d'K d'K\ 



_ du d'u ,, . , 



Or,y-et J-, necontcnantd autre variablequeA,lorapportdes 



deux quantites j~ + -7- + "T" 'f -; + — 



doit jouir ile la meme pro[iriele. Aiii^>i la loiicliou A doii 

 satisfairc a une equation differcntieilc dc la lornir 



