CLASSE DES SCIENCES. 139 



f/'A , rf-A , f/'A , , s [ ldK\- ((IkY f<i^\-} , x 



S. +,p + ,F.-^ f^' I (,te)+(,77)+ (-Tt) I = " ('» 



^J, ctant line fonction arbitraire de A. 



Nous appellerons , avec M. Lame, parametres tlifferen- 

 tiels du premier et dii second ordre, relatifs a la sur- 



r/'A (tK , ^'A , ,, . 



(fr^ "i JT^ T* Tn ' ^^ °^"^ ''^^ designerons , comnie liu , i)our 



abreger , par h^ ct A, A , de sorte que les equations (i) et (?.) 

 s'ecriront/.^ ;^ ^--^.^ ^=o (i ) 



A.^— ''a4(^)= o . . • (2') 



§. Cela pose, imagiiions d'abord un corps termine par 

 deux surfaces de second degre, dopr)iu'vues dc centre , de 

 nienie axe , et maintonues a une temperature constante pour 

 chacune d'elles , niais differente de Tunc a I'autre , et voyous 

 si les surfaces isothermes , dans un pareil corps , peuvent 

 etre de nn'nie espece <|ue les deux sin-faccs isotliermcs cpii 

 Ic terniinent. Ensuite nous clierchcrons la loi des tempera- 

 tures dans ces diffcrentes surfaces. 



Toutes les surlaces du second degrc, depourvues de centre, 

 et ayant meme axe , peuvent etre expriniees par I'equation 



m X' + wf = z ~ i> ( 3) 



laquellc rcprescntc un paraboloide ellipli(]iie , si m et n sont 

 de memo signe, et un paraboloule hvpcrboliquc , dans le 

 cas contraire. Nous alions , <lans I'equation ( '^), rcgarder les 

 constantes /« , /; et /) , coninie des fonctions inconnues dc la 

 variable A ; nous en dcdnirons, par la dilfcrentiation , la \a- 

 Icur dc SOS parametres tlillircnlieis ; ct, en ecrivant les condi- 



