IW) ACADKMII-: DE ROLEX. 



tions pour que ces valeurs satisfassent a I'equatlon ( a ), iude- 

 pendaniment dcs coordoiuiLes x,y,z, nous aurons le moyen 

 de determiner les quantites in, n , p , en fonction de A , et , 

 par suite , de determiner I'equation generate des surfaces 

 isothermes dans le corps considcrc. 

 On tire de I'equation ( 3 ) 



il\ — • 2 mx dK — I ny 



dx~ m'x^-\-n'y-^j>' dy ~ m' x' -\-ny -^p' 



dh I 



dz ~ m'x'-^ny-^p' 

 En posant 



dm , dn , dp 



dK dh d\ 



et des precedentes on obtient , par une nouvelle differentiation , 



d'\ _ 4 m'x''m"x'-\-ny'- \-p"} 



dx^ ~ {m'x'-\-n'y4-p'y~ 



2 III (m'x'-}-i}'j-^-^p') — Smm'x ' 



~~ {m'x^-\-ii'y^'y 



d'K _ A ny ( m"x''-]-n"j'+ p"}_ 



d^-— \m'x^-{.ii'y+p'y 

 2 n{m'x'-\-n'y- \-p') —8n n'f 

 {in'x^-\-n'y ' 4-//)' 



d-K m"x^-\-n"y^--\-p" 



c?s* ~ [m'x'-\-n'y'-{-p')^ 



En posant 



dm' „ dn' „ dp' 



dK d\ ^ dh 



Par suite , Ics parametrcs diffcrcntiels des surfaces (3) 

 dcviendronl 



