CLASSE DES SCIENCES. 1V3 



bet c etant deux lignes constantes et determinees , et la pre- 

 miere , par cxemple , plus petite cpie la seconde. II ost vrai 

 que d'autres valours pour m , ncip, pourraient peut-i'trc 

 satisfaire aux equations ( G' ). Ainsi, la premiere et la seconde 

 di'barrassees du facteur [a'-b'), pourraient, par leur integra- 

 tion simultauce, faire connaitre des valeurs de aetdeb 

 vcrifiant les quatro autrcs equations conjointemeut avcc 

 une valeur convcnabie de /) ; mais ces valeurs de a ci b 

 seraicnt independantes de A , et par consequent devraient 

 etro lejetces. D'apres cela , les valeurs precedentes de di, n 

 p, sent les plus generales possible , et, par suite , on a pour 

 I'cquation gcnerale des surfaces isothermes, dans le corj)s 

 considere , 



a;* r' i 



~^^r + -^ = :: 4- -1- A 



A — b ' A — c ' 4 



TA^quation ( 3 ) reprcsentant des paraboloides d'especcs 

 differentes, suivant que m et n sont de mcme signe, ou de 

 sigiios contraires, et dans la premiere espece, la position du 

 paraboloiclc etant dilTerente, suivant que rii et n sont a la f'ois 

 positifs on a la lois negatifs; nous designerons par /x , v, p 

 les valours do la variable A, suivant qu'elle sera a la fois 

 plus grande que b etc, plus grande que b , mais plus petite 

 que c , ou a la fois plus petite que bctc. Alors, nous aurons 

 les equations 



.r' , y' ,1 



fj.— b I/. — c * 4 



r _ 



= =^•+-7-" (7) 



V — b c — V ~ ~ 4 



x^ .:)'' _ I 



"^■=7 "^ ^^ ' ~ T ^ ; 



pour representer trois systemes de surfaces isothermes com- 

 pris sous la forme generale ( 3 ). Nous le rcpetons, le i" et 

 le 3* systeme ne sont pas essentiellcment differents; nous 

 no les distinguons iri que parcc que Icnscmble des trois sys- 



