146 ACADK.Mir: DK ROUEN. 



Actuelleinent , si uous faisuns reliminatiou ties parainotres 

 diffcrentiels entre les equations ( i ) et ( 2 } , il viendra 



d'u , , . flu , . fl'u , I fh da 



dh^ ~ ^^ ' d\ dh^ ? dh dh 



On en deduit, par imc premiere integration, 



dii A dii A 



-7- = r, Oil -7- =: — ■ , 



dK ?(A) dh y^—0 \/h — c 



A etant iinc constante. 



Supposons qii'il s'agisse d'un corps terniine par deux para- 

 boloides elliptiques; il nous faiidra , dans reqiiation prece- 

 dente, reni|)laccr A par//, ct la lol dcs temperatures sur les 

 surfaces isotherincsscra donneeparrintegration de I'equatinn 



" = ^iA7^/;i/7r:r-. ^'^ 



laquelle sc fait aiscment. L'application de la methode d'in- 

 tegration des expressions irrationnclles du second dcjjre, 

 conduit a la relation 



a = Alog.l^^^ + ^^+VT^Vl^+T^ (8') 



B etant une nouvclle constante, qu'on determinera . ainsi 

 que A, d'apres la temperature des surfaces qui termiuent le 

 corps. * 



Si nous observons qus/t^-Z/ ct //.-c sont les parametres des 

 sections principales dans une surface isotherme quelconque , 

 nous deduirons la loi qui suit, de I'equation prccedcnte : 

 Veut-on (/I'oir la temperature quiregne dans toule I'clciiduc 

 dun fjuclconquc dcs paraloloides (Ji . coinparreu la tempera- 

 ture constante B? on fait la sommc des moyennes arilhnirtu/ue 

 et ge'ometnV/ue , entre les para met/ es des sections principales 

 dece paraboluide, elle logarilhive de cette somme estpropor- 

 tionnelci la temperature rju'un cherchc. 



