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line portion detcrmince tl'mie surface dc cliaqiic systeme. 

 Prenantd'abord iine des surfaces /z, d'nn corps termine par 

 deux paraboloides elliptiques , considerons sur celte surface 

 un point x, y, z, et rdcment r/w» de la surface /a correspon- 

 dant a ce point. Les deux surfaces i^ et p (jui passcnt en ce 

 point , se coupent suivant une courbe normaie a la premiere , 

 de sorte que , si nous appelons S' s I'clcment de celte courbe u 

 la temperature au point a;, y, z, et A la conductibilite inte- 

 rieuredu corps auquel apparticnt la surface/* , nous aurons 



— ktJZ r/a' poiirl'expressiondu flux de chaleur <pii tra- 

 verse I'element ^ w ', pendant I'unite de temps , 



ou 



dii S'/J. J 



parce que u et x sont a la fois deux fonctions de (/. . L'equa- 

 tion ( 8 ) nous donne 



\du A 



dj/. ~' \/y. — Vy. — c 



et re.spression du flux devient 



— KA .T/A , 



■ T-^"* 



V ^ — b Vijt. — c ^^ 



pour avoir — , nous remarquerons qu'en designant par cTj:, 



c^Y,Sz , les variations qii'eprouvent les coordonees j: , r, z, 

 quaud on passe de la surface /* a la surface inliniraent voi- 

 sine /* -f- <://A , nous aurons 



or, pour avoir <rx,<ry5 H, il faudra diffcrentierles equations 

 lo) en V rcardant v et p comnie constants, ce qui donnera 



V^U V K LC p 



J^f = 7 J - ^fJi 



