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Un dcsprincipauxobjets que nous nous proposons dans 

 cette note . c'esl de tnontrer . a I'aide de simples conside- 

 rations arithmetiques . I'utilite de conserver le plus pos- 

 sible de chiffres d£cimaux dans les resultats , tonics les 

 Ibis que ceux-ci , soil (|u'on les obtienne par le calcul ou 

 r observation , sont destines a 6t re sou mis ados opera- 

 tions d'aritbmetique ; et de tracer en memo temps, sans 

 qu'on soit oblige de recourir aux proced6s algebriques, 

 une marche certaine pour determiner, dans chaque cir- 

 constance, ce qu'il y a de reellement exact dans les re- 

 sultats dcs calculs auxquels on soumct ces nombres. 



1. >ious commencerons par rappeler en peu de mots 

 les proc£des d'abreviation que I'onsuitordinairement dans 

 chacune des operations d'aritbmetique , lorsque , les 

 nombres proposes renfermant beaucoup de chiffres deci- 

 maux , on veut se contenter dun resultat approche" a moins 

 d'une unite d'erreur dun certain ordre decimal. Ensuite 

 nous verrons comment les memos proccdes peuvent con- 

 duire a determiner quelle ot la par tie du resultat, sur 

 l'exactitude de laquelle on peut compter lorsque les 

 nombres proposes ne sont eux-m6mes approximates qu'a 

 une unite ou une demi-unite d'un certain ordre decimal. 



3. On sait ct il est aise de se convaincre , que pour ob- 

 tenir la somme de plusieurs nombres docimaux a moins 

 d'une demi-unite d'erreur dun certain ordre decimal , 

 on prend d'abord des valours approchees do ces nombres 

 a moins d'une demi-unite do l'ordre immediatcinont in- 

 ferieur ; puis on additionne tous cos nombres, ot Ton efface 

 le dernier chiffre a droite de la somme , en ayant soin , 

 toutefois, d'augmenter d'une unite le dernier chiffre res- 

 tant, lorsque celui qu'on efface egale ou surpasse 5. 



V. D'aprescela , si un ou plusieurs dcs nombres donnes 

 etaiont approximatifs a moins dune demi-unite d'un cer- 



